1、　 过椭圆上任意一点P，作椭圆的右准线的垂线PH(H为垂足)，并延长PH到Q，使得HQ=PH(≥1)．当点P在椭圆上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围是　　　　　

　　　 ．

6、　 一个五位的自然数称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e(如12430，13531等)，则在所有的五位数中“凸”数的个数是

(A)8568　　　　　　 (B)2142　　　 (C)2139　　　 (D)1134

5、　 (其中，[x]表示不超过x的最大整数)的值为

(A)　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　 (D)

4、　 递增数列1,3,4,9,10,12,13,…，由一些正整数组成，它们或者是3的幂，或者是若干个3的幂之和，则此数列的第100项为

(A)729　　　　 　 (B)972　　　 　 (C)243　　　 (D)981

3、　 若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是

(A)64　　　　　 (B)66　　　　 (C)68　　　　 (D)70

2、　 已知sin2=a，cos2=b，0＜＜，给出值的五个答案：

①；　　　 ②；　　　 ③；　　　 ④；　 ⑤．

其中正确的是：

(A)①②⑤　　　 (B)②③④　　 (C)①④⑤　　 (D)③④⑤

1、　 设集合M={-2,0,1}，N={1,2,3,4,5}，映射f：M→N使对任意的x∈M，都有x+f(x)+xf(x)是奇数，则这样的映射f的个数是

(A)45　　　　　 (B)27　　　　 (C)15　　　　 (D)11

实系数多项式f(x)=x³+ax²+bx+c满足b＜0，ab=9c．试判别此多项式是否有三个不同的实根，说明理由．

M是平面上所有点(x,y)的集合，其中x、y均是整数，且1≤x≤12，1≤y≤13．证明：不少于49个点的M的每一个子集，必包含一个矩形的4个顶点，且此矩形的边平行于坐标轴．

已知△ABC中，内心为I，外接圆为⊙O，点B关于⊙O的对径点为K，在AB的延长线上取点N，CB的延长线上取M，使得MC=NA=s，s为△ABC的半周长．证明：IK⊥MN．