9. 在0和16间插入两个数, 使前三个数成等差数列, 后三个数成等比数列, 则这两个数的和等于

　　　 (A) 8　 ; (B) 10　 ; (C) 12　 ; (D) 16　 ;

8. 已知数列a₁ ,a₂ ,…,a₁₀的各项均为正数，条件甲：该数列不是等比数列；条件乙：a₁ +a₁₀ < a₅ +

　　　 a₆ .则乙是甲的

　　　 (A)充要条件；(B)必要不充分条件；(C)充分不必要条件；(D)既不充分也不必要条件；

7. 等差数列{a_n}中，a₁₀ < 0 ,a₁₁ > 0 ,且| a₁₀ | < a₁₁ ,S_n为其前n项之和，则

　　　 (A)S₁,S₂,…,S₁₀都小于零 ,S₁₁ ,S_{12 ,}…都大于零；(B) S₁,S₂,…,S₅都小于零 ,S₆ ,S_{7 ,}…都大于零； 　　　 (C) S₁,S₂,…,S₁₉都小于零 ,S₂₀ ,S_{21 ,}…都大于零；(D) S₁,S₂,…,S₂₀都小于零 ,S₂₁ ,S_{22 ,}…都大于零；

6. 等差数列{a_n}中，a₁ + a₄ + a₇ 　= 15 ,a₃ + a₆ + a₉ = 3 ,则该数列前9项的和等于

　　　 (A) 18　 ; (B) 45　 ; (C) 36　 ; (D) 27　 ;

5. 若两个等差数列{a_n},{b_n}的前n项和A_n和B_n满足 (nÎN) ,则= 　　　 (A) 　; (B) 　; (C) 　; (D) 　;

4. 在等差数列{a_n}中，a_n =(其中p、q是非零常数)，则p ,q应满足的关系式是 　　　 (A) p－q = 0　 ; (B) p + q = 0　 ; (C) p－2q = 0　 ; (D) p + 2q = 0　 ;

3. 已知a,b,c成等比数列，a,x,b和b,y,c都成等差数列，且xy ¹ 0 ,则的值为 　　　 (A) 1　 ; (B) 2　 ; (C) 3　 ; (D) 4　 ;

2. 已知数列{a_n}的前n项和为S_n = 3ⁿ + k (k为常数) ,那么下述结论正确的是 　　　 (A)k为任意实数时{a_n}为等比数列；　　 (B)k=－1时{a_n}是等比数列； 　　　 (C)k=0时{a_n}是等比数列；　　 　　　　　(D){a_n}不可能成为等比数列；

1. 设2 ^a = 3 ,2 ^b = 6 ,2 ^c = 12 ,则数列a ,b ,c

　　　 (A)是等差数列不是等比数列；　　　　　 (B)是等比数列不是等差数列；

　　　 (C)既是等差数列又是等比数列；　　　　 (D)既不是等差数列也不是等比数列；

22．(本小题满分13分)

(理)若是正项递增的等差数列，n∈N，k≥2，k∈N，求证

(1)

(2)

(文)已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足设，。

(1)求数列的前多少项和最大，最大值为多少？

(2)试判断是否存在自然数M，使当n>M时，恒成立？若存在，求出相应的M，若不存在，请说明理由。

(3)令(n>13，n∈N)，试判断数列的增减性？