20.(本小题满分12分)

我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的.某市用水收费的方法是：水费=基本费+超额费+损耗费.

若每户用量不超过最低限量a(m³)时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若用水量超过a(m³)时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1 m³付b元的超额费.已知每户每月的定额损耗费不超过5元.

该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费用如下表所示：

(1)请根据上表中的数据，求a,b,c的值；

(2)写出某户在一个月中的水费y元与在这个月中的用水量x(m³)的函数关系式.

19.(本小题满分12分)

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²;设b_n=,记数列{b_n}的前n项和为T_n.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)证明：T_n<1.

18.(本小题满分12分)

已知命题p:{x||1－|≤2,x∈R},和命题q:{x|x²－2x+1－m²>0,m<0,x∈R},若非p是q的充分非必要条件，求实数m的取值范围.

17.(本小题满分12分)

设sinx+cosx+a=0在［0，］内有且只有两个x的值x₁和x₂使等式成立.

(1)求常数a的取值范围；

(2)求x₁+x₂的值.

16.给出以下结论：

①通项公式为a_n=a₁()^n－1的数列一定是以a₁为首项，为公比的等比数列；

②存在角α使得tanα+cotα=－成立；

③函数y=在定义域上是单调递减的；

④若α，β∈(,π)，且tanα<cotβ，则α+β<;

⑤函数y=log(4－x²)的值域是［－2，+∞).

其中可能成立的结论的序号是__________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

15.设f(x)是定义域为R最小正周期为π的周期函数，而且f(x)在［］上是增函数，试写出f(x)的一个解析式：__________.

14.若y=log_a(ax²－4ax+3)的值域为全体实数集R，则a的取值范围为__________.

13.已知α为第二象限角，且cos,则cot的值是__________.

12.下列判断错误的是

A.命题“若q则p”与“若p则q”是互为逆否命题

B.“am²<bm²”是“a<b”的充分必要条件

C.“矩形的两条对角线相等”的否命题为假

D.“命题{1,2}或4{2,3}”为真

绝密 ★ 启用前　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (十月号)

全国统一标准测试

数　　 学(理工农医类)

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

11.等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+a₄=10,a₅+a₆+a₇+a₈=－5,则数列{a_n}的前16项和S₁₆为

A.－50　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.－