21.(本小题满分12分)

已知长方体AC₁中，棱AB＝BC＝3，棱BB₁＝4，连结B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F.

(Ⅰ)求证A₁C⊥平面EBD；

(Ⅱ)求ED与平面A₁B₁C所成角的大小；

(Ⅲ)求棱锥C－BDE的体积.

20．(本小题满分12分)

有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：

(1)两人都未解决的概率；

(2)问题得到解决的概率.

19.(本小题满分12分)

用1，2，3，4，5这五个数组成无重复数字的五位数，按由小到大的顺序排列.

(1)32154是第几个数？

(2)第20个数是几？

18．(本小题满分12分)

从三棱锥P－ABC(如图1)的顶点沿着三条侧棱PA,PB,PC剪开，成平面图形，得到△P₁P₂P₃(如图2)，且P₁P₂=P₂P₃；

图1　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

(1)在棱锥P－ABC中，求证：PA⊥BC；

(2)P₁P₂=26，P₁P₃=20，求三棱锥的体积.

17．(本小题满分12分)

已知整式函数f(x)=(1+x)^m+(1+x)ⁿ(m，n∈N*)的展开式为f(x)=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_mx^m,已知a₁=17.　

(1)求f(x)中x²项系数的最小值；

(2)求a₅；

(3)求f(x)中所有x的指数是奇数的项的系数和.

16．甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为______.

15.太阳光线照于地面，与地面成角α(0＜α＜),当长度是定值a的木棍与地面所成角为______时，木棍在地面上的射影最长.

14．若四面体各棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是______.(只要写出一个可能的值)

13.某学生从六门学科A、B、C、D、E、F中选学两门，但A与B，C与D由于时间冲突不能同时选学，则学生可能有的选法有______种.

12． 如图，在一个倒置的正三棱锥容器中，放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)