题目列表(包括答案和解析)
4.由数字1,2,3,…,9组成的三位数中,各位数字按严格递增(如“156”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是
A.120 B.168 C.204 D.216
3.给出两个命题:p:|x|=x的充要条件是x为正实数;q:存在反函数的函数一定是单调函数,则下列复合命题中真命题是
A.p且q B.p或q C.¬p且q D.¬p或q
2.设集合M={x| x2-2x<0,x∈R},N={x| |x|<2,x∈R},则
A.M∪N=M B.M∩N=M C.()∩N=φ D.()∩N=R
1.下列函数中,图象关于直线
对称的是
A
B
C
D![]()
(15)本小题满分12分
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(I)当a⊥b时,求x值的集合;
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(16)本小题满分13分
在一次历史与地理两科的联合测试中,备有6道历史题,4道地理题,共10道题以供选择,要求学生从中任意抽取5道题目作答,答对4道或5道可被评为良好。学生甲答对每道历史题的概率为0.9,答对每道地理题的概率为0.8。
(I)求学生甲恰好抽到3道历史题,2道地理题的概率;
(II)若学生甲恰好抽到3道历史题,2道地理题,则他能被评为良好的概率是多少?(精确到0.01)
(17)本小题满分14分
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(18)本小题满分14分
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圆中,求面积最小的圆的半径长。
(19)本小题满分14分
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(20)本小题满分13分
在f(m,n)中,m、n、f(m,n)均为非负整数,且对任何m,n有:
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试求:(I)f(1,0)的值;
(II)f(1,n)关于n的表达式;
(III)f(3,n)关于n的表达式。
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再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍,而纵坐标保持不变,得到函数_____________的图象。
(10)若地球半径为R,地面上两点A、B的纬度均为北纬45°,又A、B两点![]()
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实数x均成立,则称f(x)为F函数。给出下列函数:
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其中是F函数的序号为___________________________。
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(3)在△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的( )
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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( )
A. 相切 B. 相交
C. 相切或相离 D. 相交或相切
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图形可能是( )
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(7)已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,m⊥α,n⊥β,则下列命题中的假命题是( )
A. 若m∥n,则α∥β
B. 若α⊥β,则m⊥n
C. 若α、β相交,则m、n相交
D. 若m、n相交,则α、β相交
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值为( )
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22.(本题满分14分)
定义如下运算:
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其中
.
.
现有n2个正数的数表A排成行列如下:(这里用
表示位于第i行第j列的一个正数,![]()
比数列的公比相同,若![]()
(1)求
的表达式(用i,j表示);
(2)若![]()
|
\
21.(本题满分12分)
P、Q、M、N四点都在中心为坐标原点,离心率
,左焦点
的椭圆上,已知
,求四边形PMQN的面积的最大值与最小值.
20.(本题满分12分)
函数
是定义域为R的偶函数,且对任意的
,均有
成立.当
时,![]()
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(2)若
的最大值为
,解关于x的不等式
.
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