23.(本小题14分，其中第一问 2分，第二问6分，第三问6分)

已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为(2，0)，且在和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．

　 (1)求c的值；

　 (2)在函数的图象上是否存在一点M(x₀，y₀)，使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；

　 (3)求的取值范围．

22．(本题满分14分)如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为；折痕与AB交于点E，点M满足关系式。

　　　　　　 (Ⅰ)建立适当的直角坐标系，求点M的轨迹方程；

(Ⅱ)若曲线C是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，F是边AB上的一点，，过点F的直线交曲线C于P、Q两点，且，求实数的取值范围。

20．(.( 本题满分12分)运动队11月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加。若李明4次测试当次合格的概率依次组成一公差为的等差数列，且他直至第二次测试才合格的概率为

　 (1)求李明第一次参加测试就合格的概率P₁(结果用分数表示).

　 (2)求李明11月份体能测试能合格的概率.(结果用分数表示)

21(本题满分14分)如图已知四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠A=90°且AB//CD，AB=CD.

(1)点F在线段PC上运动，且设为何值时，BF//平面PAD？并证明你的结论；

(2)二面角F-CD-B为45°，求二面角B-PC-D的大小；

(3)在(Ⅱ)的条件下，若AD=2，CD=3，求点A到平面PBC的距离.

19.( 本题满分12分)　　 已知向量和，且，求的值.

17.把曲线按向量a=(1，2)平移后得到曲线C₂，曲线C₂有一条准线方程为x=5，则k的值为　　　 　　　　　　　　　　　.

18 定义运算：，若数列满足，且()，则为　　　 　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　　

16．已知球面上A、B两点间的球面距离是1，过这两点的球面半径的夹角为60°，则这个球的表面积与球的体积之比是　　　 .

14.，若＞，则不等式的解集为 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

15某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位. 若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为　　　 　　　　

13．在△ABC中，已知的值为　 　　　　 　　　　　　　

12．经济学中的“蛛网理论”(如图)，假定某种商品的“需求-价格”函数的图象为直线l₁,“供给-价格”函数的图象为直线l₂，它们的斜率分别为k₁、k₂，l₁与l₂的交点P为“供给-需求”均衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点P，与直线l₁、 l₂的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A k₁+k₂>0　 　B k₁+k₂=0　　 　C k₁+k₂<0　 D k₁+k₂可取任意实数　　

10、为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为(　 )

　　 A．0.27,　 78　　 B．0.27,　 83

　　 C．2.7,　 78　　 D．2.7,　 83

11一个机器猫每秒前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步，然后再后退2步的规律移动；如果将此机器猫放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令P(n)表示第n秒时机器猫所在的位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是 (　 )　　　　　　　　　　　　　

　A. P(3)=3　　 B. P(5)=1　　 C. P(101)=21　 D. P(103)<P(104)