2.由n=k时命题成立推证n=k+1时命题成立。一是要注意使用归纳假设,

二是要看准目标,有的放矢进行变形。

1.数学归纳法是证明有关自然数n的命题的一种数学方法,证明步骤与格式的规范是数学归纳法证题的鲜明特征。

23.己知f(x)=log _a是奇函数,(a>0且a≠1)

　⑴求出m的值.

　⑵由⑴的结果判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并加以证明.

⑶x∈(1,+∞),求a与r的值.

22.设f(x)=-x²+x+a　 (a为实常数且a≤),是否存在实数m、n (m<n),当

f(x)的定义域为[m,n]时,f(x)的值域恰好为[3m,3n]? 说明理由.

21.经过抛物线y²=2p(x+2p) (p>0)的顶点A作互相垂直的两条直线分别交抛物线于

B、C两点,⑴求线段BC中点M的轨迹方程, ⑵在点M的轨迹上求一点N,使点N到直线

x-y+1=0的距离最小,并求出这个最小值.

20.设a>0且a≠1,t>0,试比较M=log_a^t与N=log_a(t+1)的大小.

19.解关于x的不等式(a+3)x²+2ax+a-2>0　　 (a∈R)

18.关于x的不等式a^2x+a<a^x+3+a^x-2,(a>0且a≠1)的解集为________________.　　　　　　　

17.设圆经过椭圆=1的长轴的一个端点和一个焦点,圆心在椭圆上,则

圆心到椭圆中心的距离是__________________.

16.己知f(x)=lg(a+2)+sinx·lg(a-2)的最大值为2,则a=______________.