14、　　　　 设a,bÎR⁺且a+b=2k (k为常数),若(a+²恒成立

　　　 (1)求证：k²ab³4k²+1

　 (2)求k的取值范围。

13、　　　　 已知OC过定点A(a,0)(a>0)，圆心C在抛物线P：y²=2ax上运动，MN为OC在y轴上截得的弦，其中a为定值。

(1)　　　 试判断弦MN的长是否随圆心C运动变化？证明你的结论；

(2)　　　 当|OA|是|OM|和|ON|的等差中项时，试判断OC与抛物线P的准线的位置关系。

12、　　　　 在RtDABC中，ÐACB=90⁰，顶点A，B，C在平面a上的射影依次为A^‘，B^’C^‘，A^‘，B^’，C^‘三点不共线。

(1)　　　 试给出一个使A^‘B^‘C^’是以C^‘为直角顶点的直角三角形的充要条件，并给出证明；

(2)　　　 判断命题的直假：DA^‘B^‘C^’不可能是锐角三角形。

11、　　　　 设f(x)=，若|f(a)f(b)|<1, 则|a+b|与|1+ab|的大小关系是　　　

(1)　　　 写出数列{b_n}的前四项；

(2)　　　 求数列{b_n}的通项公式；

(3)　　　 是否存在非零常数p,q,使得数列{}成等差数列? 若存在，求的关系式；若不存在，说明理由。

10、　　　　 如右图，ab=CD，A，B是直线L上两点，A，B在内的射影分别为A₁，B₁两点，当直线L满足条件　　　 时， CD^A₁B₁(注填上一种可以)

9、　 若关于x的方程x²+ax+1=0和x²⁺+bx+1=0(a¹b)的四个根可以排成一个以2为公比的等比数列，则ab=　　　

8、　 已知数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，¼，则a₁₀₀=　　　　

7、　 如果，则m=　　 ,n=　　　　

6、　 已知xÎ(-1,1),f_n(x)=1+2x+3x²++nx^n-1且f(x)=f_n(x)则f(x)=　　　 (最简形式)

5、