5．设数列为等差数列，且等于　　　 　　 (　　 )

　　　 A．501　　　　　　　　　　 B．±501　　　　　　　　 C． 　　　　　　 D．±

4．等差数列的前n项和记为，若为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

3．给定正数p,q,a,b,c，其中p¹q，若p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列, 则一元二次方程bx²－2ax+c=0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

　　 A．无实数根　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．有两个相等的实数根

　　 C．有两个同号的相异的实数根　 　　　　 D．有两个异号的相异的实数根

2．已知等差数列{a_n}中，a₆=a₃+a₈=5，则a₉的值是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．5 　　　 　　　 B． 15　 　　 　　　 C．20　 　　　 　　　 D．25

1．在等比数列中，a₁+a₂=2，a₃+a₄=50，则公比q的值为　 　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．25　　　　　　　 B．5　　　　　　　　 C．－5 　　　　　　　 D．±5

22．(本小题满分14分)　已知a＞1，数列的通项公式是，前n项和记作(n＝1，2，…)，规定．函数在处和每个区间(，)(i＝0，1，2，…)上有定义，且，(i＝1，2，…)．当(，)时，f(x)的图像完全落在连结点(，)与点(，)的线段上．

　 (Ⅰ)求f(x)的定义域；

　 (Ⅱ)设f(x)的图像与坐标轴及直线l：(n＝1，2，…)围成的图形面积为，

　求及；

　 (Ⅲ)若存在正整数n，使得，求a的取值范围．

21．(本小题满分12分)在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切．若,且 ．

　 (Ⅰ)求证：数列是等差数列；

　 (Ⅱ)设⊙的面积为，, 求证：

20．(本小题满分12分)如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足的轨迹为 曲线E.

　 (I)求曲线E的方程；

　 (II)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，

　　　　 且满足，求的取值范围.

19．(本小题满分12分)为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处(如图所示)把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表(设鲸沿海面游动)。然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测。已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km.

观测时刻t(分钟)	跟踪观测点到放归点距离a(km)	鲸位于跟踪观测点正北方向的距离b(km)
10	1	1
20	2
30	3
40	4	2

　 (I)根据表中数据：(1)计算鲸沿海岸线方向运动的速度，(2)写出a、b满足的关系式

并画出鲸的运动路线简图；

　 (II)若鲸继续以(I)－(2)中的运行路线运动，则鲸经过多少分钟(从放归时计时)，

可进入前方观测站B的观测范围。

18．(本小题满分12分)如图所示，已知四面体O－ABC中， M 为BC的中点，N为AC

的中点，Q为OB的中点，P为OA的中点，若AB=OC，试用向量方法证明，PM⊥QN.