19.　 (本大题满分12分) 已知等比数列{x_n}的各项为正数，数列{y_n}满足(a＞0且a≠1)，设y₃＝18，y₆＝12． 　　 (1)求数列{y_n}的前多少项和最大，最大值为多少？ 　　 (2)是否存在自然数M，使当n＞M时，x_n＞1恒成立？，若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

18.　 (本大题满分12分)在袋里装30个小球，其中彩球中有2个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．求： 　(1)从袋里取出3个都是相同颜色彩球(无白色)的概率； 　(2)从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．

17.　 (本大题满分12分)已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝()，且x∈[0，]．求函数f (x)＝a · b－｜a+b｜的最小 　　　　　　　　 值．

16. 已知(4－a)ⁿ (3+a)ⁿ　的展开式中各项系数之和为a_n ，(1+5x)ⁿ的展开式中各项系数之和为b_n ，则的值是　　 　　　　　 ．

15. 某地区普通高中分为三类，A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生2000人，C类学校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的成绩，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数应为　　　．

14. 已知x、y满足： ，则z＝x+2y的最大值是　　　　 　.

13. 等比数列{a_n}中，T_n表示前n项的积，若T₅＝1，则a₃＝　　　　．

12. 一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)： 　　 则第8行中的第5个数是 　　 A．68　　　　　　　　　　　　 B．132　　　　　　　　　　　 C．133　　　　　　　　　　　 D．260

襄樊市高三年级调研测试题(2004.3)

数 　学(文史类)

第 Ⅱ 卷 (非选择题，共90分)

第Ⅱ卷共6页，用黑色签字笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．

11. 从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为 　　 A．3　　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　　 D．8

10. 若函数对任意的实数都有，则＝ 　　 A．0　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　　　　　 D．1或－1