21．(本小题满分12分)

设函数。

(1)若处取得极值，求常数a的值；

(2)若上为增函数，求a的取值范围。

20．(本小题满分12分)

如图，已知正四棱柱的底面边长为3，侧棱长为4，连结A₁B，过A作垂足为F，且AF的延长线交。

(1)求证：；(2)求二面角的平面角的正切值。

19．(本小题满分12分)

已知是等差数列，其前n项和为，已知。

(1)求数列的通项公式；(2)设，证明是等比数列，并求其

前n项和．

18．(本小题满分12分)

加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序合格的概率分别为且各道工序互不影响。

(1)求该种零件的合格的概率；

(2)从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品

的概率。

写在答题卡对应题目的答题区域内。

17．(本小题满分12分)

已知向量。

(1)求的最小正周期；(2)求的最小值。

16．非负实数满足，则的最大值为_________________。

15．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会。若这 4人中必须既有男生又

有女生，则不同的选法共有　　 　　　　　　。

14．的展开式中常数项是________________(用数字作答)。

题区域内。

13．函数　的反函数是_______________。

12．已知双曲线的一条准线方程为x=，则该双曲线的离心率为

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)