4.从10名女生和5名男生中选出6名组成课外学习小组，如果按性别比例分层随机抽样，则组成此课外学习小组的概率是(　　 )

A.　　　 B.　　　　 C.　　　　　　 D.

3.已知，如果bc≠0，那么=　 (　　　 )

A　 15　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　 D、

2.设随机变量服从B(6，)，则P(=3)的值是(　 )

A.　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

1.等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A i　　 B -i　　　　 C -i　　　 D -+i

(17)(本小题满分12分)

在,求

(1)

(2)若点

(18)(本小题满分12分)

设等比数列的前n项和为，

(19)(本小题满分12分)

　　　 某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

　　　 (I)求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。

　　　 (II)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。

(20)(本小题12分)

　　　　　　　 如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。

(I)证明：ED为异面直线与的公垂线；

(II)设求二面角的大小

(21)(本小题满分为14分)

设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。

(22)(本小题满分12分)

　　　 已知抛物线的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。

　　　 (I)证明为定值；

　　　 (II)设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。

(13)在的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。(用数字作答)

(14)圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比＿＿＿＿＿。

(15)过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率

(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(元)月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。

(1)已知向量＝(4，2)，向量＝(，3)，且//,则＝

　 (A)9　 (B)6　 (C)5　 (D)3

(2)已知集合，则

　　　 (A)　　　　　　(B)

　　　 (C)　　　　(D)

(3)函数的最小正周期是

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(4)如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为

　　　 (A)　　(B)

　　　 (C)　　(D)

(5)已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是

　　　 (A)　　(B)6　　(C)　　(D)12

(6)已知等差数列中，，则前10项的和＝

(A)100　　 (B)210　 (C)380　 (D)400

(7)如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则

　　　 (A)4　　(B)6　　 (C)8　　(D)9

(8)已知函数，则的反函数为

　　　 (A)　　(B)

　　　 (C)　　(D)

(9)已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为

　　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)

(10)若则

　　　 (A)　　(B)

　　　 (C)　　(D)

(11)过点(－1，0)作抛物线的切线，则其中一条切线为

　　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)

(12)5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有

　　　 (A)150种　 (B)180种　 (C)200种　　　 (D)280种　

2006普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

　　　 本卷共2页，10小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

22．(本题满分18分)已知点A(0,1), x、y Î R，m≥2，设为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量且。

(1)求动点M (x, y )的轨迹方程，并指出方程所表示的曲线；

(2)设直线l ： y = x - 3与点M的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m，使得•= ？若存在，求出m的值；若不存在，试说明理由。

21．(本题满分16分)已知数列的前n项和为，，

(1)求数列的通项公式；

(2)设，如果对一切正整数n都有，求t的最小值。

20．(本题满分14分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为，贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去。

(1)若存款的利率为，试分别写出存款数量及银行应支付给储户的

利息与存款利率之间的关系式；

(2)存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？