8．某班有50名学生，其中 15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是　　　 ．(结果用分数表示)

7．计箅:=　　　　 ．

6．将参数方程　 x=1+2cosθ

y=2sinθ　 (θ为参数)化为普通方程,所得方程是　　　　　　　　 ．

5．若双曲线的渐近线方程为y=±3x, 它的一个焦点是(,0), 则双曲线的方程是　　 　　　　　　　　　　．

4．在(x-a)的展开式中,x的系数是15,则实数a=　　　　 ．

3．直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足=4。则点P的轨

　 迹方程是　　　　　　　　　　　　　　 ．

2．方程4^x+2^x-2=0的解是　　　　　　 ．

1．函数f(x)=log₄(x+1)的反函数f(x)=　　　　　　　 　　　　　　　．

22．(本小题满分14分)

　　　 设A、B是椭圆上的两点，点N(1，3)是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.

　 (Ⅰ)确定的取值范围，并求直线AB的方程；

(Ⅱ)试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.

2005年普通高等学校招生全国统一考试

21．(本小题满分12分)

　　　 某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p₁，寿命为2年以上的概率为p₂.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换.

　 (Ⅰ)在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；

　 (Ⅱ)在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；

　 (Ⅲ)当p₁=0.8，p₂=0.3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率(结果保留两个有效数字).