题目列表(包括答案和解析)

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7.两条异面直线ab上分别有5和4个点,从中任选4点作为顶点组成一个四面体的,这样的四面体的个数为                        (   )

 (A)  (B)   (C)  (D)

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6.设是函数的反函数,若,则的值为                                 (   )

    A.1          B.2        C.3         D.

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5.教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况,一小孩在旁边随手拿了两个签,教师没在意,在余下的50个签中抽了10名学生.则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为                           (   )                             

A.     B.     C.     D. 

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4.已知实数满足.命题P:函数在区间[0,1]上是减函数. 命题Q:的充分不必要条件.则                 (   )

A.“P或Q”为真命题;       B.“P且Q”为假命题;

C.“P且Q”为真命题;      D.“P或Q”为真命题

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3.已知椭圆的离心率 e, 则m的值为         (   )

A.3            B.或3      C.      D.

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2.设直线 ax+by+c=0的倾斜角为,且sin+cos=0,则ab满足  (   )

    A.      B.     C.        D.

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1.已知三角形的内角分别是A、B、C,若命题,命题,则P是Q的   (   )

    (A)充分而不必要条件                (B)必要而不充分条件

    (C )充要条件                      (D)既不充分也不必要条件

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22.(本小题满分12分)

已知上是增函数,在上是减函数,且方程有三个根,它们分别为,2,.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求证:

(Ⅲ)求的取值范围.

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21. (12分)

   某厂家拟在2003年国庆节期间举行促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()满足(k为常数),如果不搞促销活动,该产品的年销售量只能是1万件,已知2003年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件产品需要投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)

   (1)将2003年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;

   (2)该厂家2003年的促销费用投入多少万元时,厂家的年利润最大?

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19. (本小题满分12分)已知函数

(1)   证明函数的图象关于点P对称.

(2)   求                        

20(本小题满分12分)

函数是偶函数,且是周期为2的周期函数,当时,的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3]上,定点C的坐标为(0,)(其中>2), 求ABC面积的最大值.

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