题目列表(包括答案和解析)
7.两条异面直线a和b上分别有5和4个点,从中任选4点作为顶点组成一个四面体的,这样的四面体的个数为 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
6.设
是函数
的反函数,若
,则
的值为
( )
A.1
B.2
C.3
D.![]()
5.教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况,一小孩在旁边随手拿了两个签,教师没在意,在余下的50个签中抽了10名学生.则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为 ( )
A.
B.
C.
D.
4.已知实数
满足
.命题P:函数
在区间[0,1]上是减函数. 命题Q:
是
的充分不必要条件.则
( )
A.“P或Q”为真命题; B.“P且Q”为假命题;
C.“┐P且Q”为真命题; D.“┐P或┐Q”为真命题
3.已知椭圆
的离心率 e=
, 则m的值为
( )
A.3 B.或3 C.
D.
或![]()
2.设直线
ax+by+c=0的倾斜角为
,且sin
+cos
=0,则a,b满足 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.已知三角形的内角分别是A、B、C,若命题
,命题
,则P是Q的 ( )
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C )充要条件 (D)既不充分也不必要条件
22.(本小题满分12分)
已知
在
上是增函数,在
上是减函数,且方程
有三个根,它们分别为
,2,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求
的取值范围.
21. (12分)
某厂家拟在2003年国庆节期间举行促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(
)满足
(k为常数),如果不搞促销活动,该产品的年销售量只能是1万件,已知2003年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件产品需要投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)
(1)将2003年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家2003年的促销费用投入多少万元时,厂家的年利润最大?
19. (本小题满分12分)已知函数![]()
(1)
证明函数
的图象关于点P
对称.
(2)
求
20(本小题满分12分)
函数
是偶函数,且是周期为2的周期函数,当
时,
在
的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3]上,定点C的坐标为(0,
)(其中
>2), 求ABC面积的最大值.
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