3．已知全集，则　　　　　　　　　　　 (　　 )

≠

2．设向量　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．60°　　　　　　　　　　 B．30°　　　　　　　　　　 C．75°　　　　　　　　　　 D．45°

有一项是符合题目要求的.)

1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是　　　 (　　 )

　　　 A．p、q中至少有一个为真　　　　　　　　　　　　 B．p、q中至少有一个为假

　　　 C．p、q中有且只有一个为真　　　　　　　　　　 D．p为真，q为假

(15)(本小题12分)已知 ||＝1，||＝，

(I)若//，求；　　 (II)若，的夹角为135°，求 |+| ．

(16)(本小题12分)　 　袋中装有3个白球和4个黑球，现从袋中任取3个球，设ξ为所取出的3个球中白球的个数．

(I)求ξ的概率分布；　 (II)求Eξ．

(17)(本小题14分)

　　 如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M、N分别为AA₁、BB₁的中点，求：

(I)CM与D₁N所成角的余弦值；

(II)异面直线CM与D₁N的距离．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(18) (本小题14分)

　　　 　如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM　　　 上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

　　　 (I)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

　　　 (II) 若AN的长度不少于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最　　　　　 小？并求出最小面积．

(19)(本小题14分) 如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，|BC|＝2|AC|．

(I)建立适当的坐标系，求椭圆方程；

(II)如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，

证明：存在实数λ，使．

(20)(本小题14分) 已知数列{a_n}是首项为3，公比为的等比数列，S_n是其前n项和．

(Ⅰ)试用S_n表示S_n+1；

(Ⅱ)是否存在自然数c、k，使得＞3成立？证明你的论断.

(11)由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的5位数，其中奇数有　　　　　　　 个．

(12)一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为　　　　　 .

(13)曲线上与直线2x－y－4＝0平行的切线的纵截距是 　　　　　　　．

(14)设函数,给出以下四个论断：

①的周期为π；　　　　　　　　 ②在区间(-,0)上是增函数；　　

③的图象关于点(,0)对称；　 ④的图象关于直线对称.　

以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：　

　　　 　　　　　　　　　　　(只需将命题的序号填在横线上)．

(1) 不等式的解集是

(A ) 　　　　　　　　　　　　　(B)　 　　　　　　　　　　　　

(C)　 　　　　　　　　 (D)　

(2) 若是第二象限的角，且，则

　　 (A)　 　　　　(B)　 　　　　(C)　 　　　　(D)　

(3) 圆的一条直径的端点是A(2，0)，B(2，－2)，则圆的方程是

(A)　　 　 (B)

(C)　　　 　　 (D)

　(4) 三棱锥D-ABC的三个侧面分别与底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，则以BC为棱，以面BCD与BCA为面的二面角的大小为

　 　 (A)　 30⁰　　　 (B) 45⁰　　　　　 (C)60⁰　　　　 　　 (D)90⁰

(5) 下列各式中，对任何实数都成立的一个是

　　 (A) 　　(B) 　　(C) 　　(D)

(6) 等差数列中，　 ，那么的值是

　 　 　(A) 12　　　　 　 (B) 24　　　 　　　 (C) 16　　　 　　　 　　(D) 48

(7) 下列命题中，正确的是

(A)平行于同一平面的两条直线平行

(B)与同一平面成等角的两条直线平行

(C)与同一半平面成相等二面角的两个半平面平行

　　 (D)若平行平面与同一平面相交，则交线平行

(8) 二项式的展开式的常数项是

　　 (A)20　　 　　 (B)　　　 (C)540　 　　 (D)

(9) 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则3个灯泡在使用1000小时内恰好坏了一个的概率为

　　 (A)　 0.384　　　　　 (B) 　　　　　(C) 0.128　　　　　 (D) 0.104

(10) 已知目标函数z＝2x+y，且变量x、y满足下列条件： ，则

　 　 (A) z_最大值＝12，z无最小值　　　 　　　 (B) z_最小值＝3，z无最大值　　　　

　 　 (C) z_最大值＝12，z_最小值＝3　　　　 　　　 (D) z_最小值＝，z无最大值

20．(14分)某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为(k＞0 为常数，且n≥0)若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

　(1)求k的值，并求出的表达式；

　(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?　　　

18． ( 14分)　 在四棱锥P-ABCD，高PC=1、底面ABCD是边长为1的菱形，且

　 ∠ADC=60°，线段PA上一点E，使PE=EA成立.

①当为多少时，能使平面BDE⊥平面ABCD，并给予证明；

②当平面BDE⊥平面ABCD时，求点P到平面BDE的距离；

③当平面BDE⊥平面ABCD时，求二面角A-BE-D的正切值.

　19．(14分)如图，P为双曲线(a、b为正常数)上任一点，过P点作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点．若．

　(1)求证：A、B两点的横坐标之积为常数；

　(2)求△AOB的面积(其中O为原点)．　

17． 14分 把函数的图象沿x轴向左平移m个单位(m>0)所得函数的图象关于直线对称.

　　 ①求m的最小值；

　　　 ②证明：当时，经过函数的图象上任意两点的直线斜率为负数.

15．(12分)已知等比数列及等差数列，其中，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，试求这个新数列的前10项之和．　　

　16(12分)．已知向量，，，，且与之间有关系式：，其中k＞0．　　　

　(1)试用k表示； (2)求的最小值，并求此时与的夹角的值．