19、(12)已知函数，(1)求证：；

(2)已知：，，求f(a)和f(b)的值。

18、(12分)设f(x)=| lgx |，若0<a<b，且f(a)>f(b)，求证：0<ab<1

17、(12分)已知三个集合A={x| x²－ax+a²－19=0}，B={x| lg₂(x²－5x+8)=1}，

C={x| =1}，若A∩B，A∩C，求实数a的值和集合A。

16、设函数f(x)=lg(x²+ax－a－1)，给出下列命题：

①f(x)有最小值；②当a=0时，f(x)的值域为R；

③当a>0时，f(x)在区间[2，上有反函数；

④若f(x)在区间[2，上单调递增，则实数a的取值范围是a≥－4，

则其中正确的命题是_____________________(把正确命题的序号都填上)。

15、已知f(x)是R上的增函数，则函数f[log₂(x²－2x－3)]的递减区间为___________

14、定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)=x²－4x+5，则当x<0时，f(x)=x²－4x+5，则当x≥0时，f(x)=________________

13、已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)=，则f(999)=________

12、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=－f(x+2)，当0≤x≤1时，，那么使成立的x的值为

A、2n(n∈Z)　　　　　　　　　　　　　 B、2n－1(n∈Z)

C、4n+1(n∈Z)　　　　　　　　　　　　 D、4n－1(n∈Z)

11、已知二次函数f(x)=x²+x+a(a>0)，若f(m)<0，则f(m+1)的值是

A、正数　　　　　　 B、负数　　　　　　 C、零　　　　　　 D、符号与a有关

10、已知，若f(a)=M，则f(－a)=

A、2a²－M　　　　　 B、M－2a²　　　　　 C、2M－a²　　　　 D、a²－2M