4．函数y=1+a^x(0<a<1)的反函数的图象大致是 (　 )

　 (A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

　　 A　　　　　　　　　 B　　 　　　　　　C　　　　　　　　　 D

3．如图所示是二次函数的图像，则等于(　 )　　

　 　　　A．　　　　　　　　 B．

　 　　C．　　　　　　　 D．无法确定

1．函数的反函数是(　　 )

　　 A　　　　 B 　　　　　　C 　　　　D

2 若 f′(x₀)=2,　 则=(　　 )

　　 　A.　 －2　　　　 B.　 2　 　　　　　　　C.　 －1　　　　　 D.　 1

22．设函数

⑴证明，其中为整数

⑵设为的一个极值点，证明

⑶设在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，证明

21．已知抛物线，过C上点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线。

　 ⑴若C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标()；

⑵设为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P？若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由。

19．已知曲线，曲线，直线与都有相切，求直线的方程。

⒛ ⑴证明：对任意正数，有不等式

⑵若,且，求证：

⒘ 函数，当时，取得极大值8；当时，有极小值-19，求的表达式。

18．已知曲线与曲线交于O、A两点，直线与曲线分别交于B、D。

⑴写出四边形ABOD的面积S与的函数关系；

⑵讨论的单调性，并求的最大值。

⒔ 函数的单调减区间为　　　　　　　　　 。

⒕ 函数在处有极值10，则　　　　　　　 。

⒖ 设，则　　　　　　　 。

⒗ 有如下四个命题：

①　　 函数在处连续且；

②　　 在处可导在处不可导，则在处一定不可导；

③函数在内可导且为奇函数，则为偶函数；

④函数在取得极值，则，其中正确的命题序号是　　　　　　 。

4．已知，则等于　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.2　　　 　　　　B.0 　　　　　C.-2　　　　 D.-4

⒌ 复数的虚部为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 　　　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

⒍ 若，则　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 　　B. 　　C. 　　D.

⒎ 设函数 　为R上的连续函数，则等于　　　　　 (　　 )

A.-1　　　　　　 B.0　 　　　　　　C.1　　　　　　 D.2

⒏ 已知函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是(　 　)

A. 　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

⒐ 方程在上的实根个数为　　　　　　 (　　 )

A.1　　　　　 B.2 　　　　　　　C.3　　　　　　 D.4

⒑ 设在点处可导，、为非零常数，则等于　 (　　 )　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 　　B. 　　C. 　　D.

⒒ 函数极限的值为　 　　　　(　　 )

A. 　　B. 　　C. 　　D.

⒓ 设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数可能为下列图中所示图象的(　　 )

A.　　　　　　　　　　 B.　　　　 　　　　　C.　　　　　　　　　 D.

3． 　=　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　D.