题目列表(包括答案和解析)
2、设
( )
![]()
1、设函数
与函数
的图象关于
对称,则
的表达式为 ( )
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
22.(本题满分14分)
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点
在
轴上,长轴
的长为4,左准线
与
轴的交点为M,
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点M的直线
与椭圆交于C、D两点,若
,求直线
的方程;
(Ⅲ)若点P为
上的动点,求∠F1PF2最大值.
21.(本题满分12分)
宜昌市某企业2005年底共有员工2000人,当年的生产总值为1.6亿元,该企业规划从2006年起的10年内每年的总产值比上一年增加1000万元;同时为扩大企业规模,该企业平均每年将录用m(m>50,m∈N)位新员工;经测算这10年内平均每年退休的员工为50人,设从2006年起的第x年(2006年为第1年)该企业的人均产值为y万元。
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式y=f (x),并注明定义域;
(Ⅱ)要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长,则每年录用新员工至多为多少人?
20.(本题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ) 求
;
(Ⅱ) 若
,函数
的图象能否总在直线
的下方?说明理由;
(Ⅲ)若函数
在
上是增函数,
是方程
的一个根,
求证:
.
19.(本题满分12分)
设向量
,其中
为锐角.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)当
为何值时,
的模最小?最小值是多少?
18.(本题满分12分)
已知
是各项都是正数的等比数列,且
,又知
.
(Ⅰ)求证数列
是一个等差数列,并求数列
的前
项和为
;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
17.(本题满分12分)已知
,
(Ⅰ) 求
;
(Ⅱ)求使
成立的
的取值集合.
16.设函数f (x)的定义域为D,如果对于任意的
,使
成立,则称函数f (x)在D上均值为C,给出下列四个函数 ①
②
③
④![]()
则满足在其定义域上均值为2的函数是 .
15.光线透过一块玻璃板,其强度要减弱
,要使光线的强度减弱到原来的
以下,至少有这样的玻璃板 块.(参考数据:![]()
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