11、如下图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PA⊥底面ABCD，E为AB的中点，且PA=AB.

(1)求证：平面PCE⊥平面PCD；

(2)求点D到平面PCE的距离.

10、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，又侧棱PA⊥底面ABCD.

(1)当a为何值时，BD⊥平面PAC?试证明你的结论.

(2)当a=4时，求证：BC边上存在一点M，使得PM⊥DM.

(3)若在BC边上至少存在一点M，使PM⊥DM，求a的取值范围.

9、△ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm，且它们在α的同侧，则△ABC的重心到平面α的距离为_____________.

8、夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45°和30°，过这条线段的两个端点分别向这两个平面的交线作垂线，则两垂足间的距离为_____________.

7、设a、b是异面直线，α、β是两个平面，且a⊥α，b⊥β，aβ，bα，则当__________(填上一种条件即可)时，有α⊥β.

6、如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是A₁B₁的中点，则E到平面AB C₁D₁

的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A．　　　　　　　　 B．　

C．　　　　　　　　　 D．

5、在三棱锥A-BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么必有　　 (　　 )

A.平面ABD⊥平面ADC　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.平面ABD⊥平面ABC

C.平面ADC⊥平面BCD　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.平面ABC⊥平面BCD

4、.在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分别是G₁G₂、G₂G₃的中点，D是EF的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁、G₂、G₃三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S-EFG中必有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.SG⊥平面EFG　　 　 B.SD⊥平面EFG　　　　 C.FG⊥平面SEF　　　　　 D.GD⊥平面SEF

3、如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，设AD与面ABC所成角为，AB与面ACD所成角为β，则与β的大小关系为　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 (A)＜β　　　　　　 (B)=β　 　　　　　(C)＞β　　　　　 (D)无法确定

2、在直二面角中，等腰直角三角形的斜边，一直角边，与所成角的正弦值为，则与所成的角是 　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )　　

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

(第2题图)