函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想。

1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想；

22．(14分)设关于的方程的两根为，函数

(1)求和的值

(2)证明：在上是增函数

(3)对任意正数，求证：

21、(12分)某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为 ，其中是产品售出的数量.

(1)若为年产量, 表示利润，求的表达式；

(2)当年产量为何值时，工厂的利润最大，其最大值是多少？

(3)当年产量为何值时，工厂有盈利？(已知)

20．(12分)在中，三内角A、B、C满足条件

(1)判断形状

(2)若周长为12，求面积的最大值

19． 已知:命题 是=的反函数且,命题q:集合,且，求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题。

18．已知向量，

(1)证明

(2)若存在实数p、 q和非零实数t，使得　

　　 求的关系式

(3)由(2)的结论，写出的单调递增区间

17．(12分)已知，且,

求 的值.

16．给出下列四个命题：

①函数与函数的定义域相同；

②函数与的值域相同;

③函数 与 都是奇函数；

④函数与在区间[0，+∞)上都是增函数.

其中正确命题的序号是___________ (把你认为正确的命题序号都填上)

15. 已知,,且、、,则=　　　　　　

14. 已知点A(1，-2),若向量与=(2，3)同向,,则点B坐标为