12. 　 已知函数

　　　 (1)将的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

　 　(2)如果△ABC的三边a、b、c成等比数列，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

解：(1)　　　　 ……3分

　　　 由

　　　 即对称中心的横坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

　　　 (2)由已知.

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

　　　 的值域为　　　　　　　　 ……2分

　　　 综上所述，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……1分

11. 已知|a|=1，|b|=，

　 (1)若a//b，求a·b；

　 (2)若a，b的夹角为135°，求|a+b|.

解(1)，

①若，同向，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

②若，异向，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

　　　 (2)的夹角为135°，　　　　　　　　　　　 ……2分

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 ……2分

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

10. 为锐角，为钝角，=.

9. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于( D )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　 D．－

8. 已知向量上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B )

　　　 A．－16　　　　　　　　　 B．－8　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　 D．4

7. 若是纯虚数，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

6. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是　　　　　　　　　　　 ( B )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

5. 已知．

　 (Ⅰ)求cos的值；

　 (Ⅱ)求满足sin(– x ) – sin (+ x) + 2cos=的锐角x．

解：(Ⅰ)因为，所以．　　　　 (2分)

　　　 　 所以=，　　　　　　　 (4分)

　　　 　 由，所以．　　　　　　 (6分)

　　 (Ⅱ)因为sin() – sin() + 2cos，

　 　 　所以，　　　　　　 (8分)

　　　 　 所以sinx =，　　　　　　　 (10分)

　　　 　 因为x为锐角，所以．　　　　 (12分)

4. 已知向量a和b的夹角为60°，| a | = 3，| b | = 4，则(2a – b)·a等于 ( B )

　 (A)15　　　　　　　　 (B)12　　　　　　　 (C)6　　　　　　　　 (D)3

3. 在△ABC，为角A、B、C所对的三条边.

　 (1)求时，t的取值范围；

　 (2)化简(用(1)中t表示).

(1)∵，∴△ABC为直角三角形，

∴∠A+∠B= …………2分

又 …………4分

∵ 　∴， ∴…………6分

(2)∵ ∴

　 …………9分

　 …………12分