7．已知满足：对实数有，且，求证恒为零．

(可用以下结论：若，为一常数，那么)

6．上一点(非原点)，在P 处引切线交轴于，求．

5．随机取多少个整数，才能有0.9以上的概率使得这些数中至少有一个偶数．

4．求由正整数组成的集合，使中的元素之和等于元素之积．

3．已知为等差数列，为等比数列，求的值．

2．已知为非负数，，求的最值．

1．求最小正整数，使得为纯虚数，并求出．

10、棱长为a的正四面体的内切球的半径为__________.外接球的半径为________

11、正四棱锥P-ABCD中AB=2，侧棱PA与底面ABCD所成交为60°。

(1)　　　 求侧面与底面ABCD所成的二面角的大小　　　　　　 P

(2)　　　 在侧棱PB上是否存在一点E，使得AE⊥PC，

若存在，试确定E点的位置，并加以证明，若不存在，

请说明理由。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　A　　　　　　　 D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　 C

9、在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是侧面BB₁C­₁C内的动点，若P到直线BC和直线C₁D₁的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是

A　 直线　　 B　 圆　　　 C　 双曲线　　　 D　　 抛物线

9*已知二面角α-l-β的大小为120°，A在α内，B在β内，AC⊥l于C，BD⊥l于D，若AC=BD=CD=2，则AB的长为___________、

8、　 已知正方形ABCD的边长为a，M是AB的中点，将正方形ABCD沿MC，MD翻折使A，B重合，此时二面角A-CD-M的大小是_______四面体ACDM的体积为_______

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　 D　 A(B)

　　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 M　　　　　　　 M　　　　　　　 D

　　 　　　　　　　　　B　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　 C