7.　　　　 已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶铜有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶体有24个顶点，每个顶点处有3条棱，那么单晶铜的三角形晶面和八边形晶面的数目分别是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．6，8　 B．8，6　 C．8，10　 D．10，8

6.　　　　 四面体的棱长中，有两条为，其余全为1时，它的体积 　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． B．　 C．　 D．以上全不正确

5.　　　　 如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是=(1，0，1)，

=(0，1，1)，那么这条斜线与平面所成的角是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．90°　 B．60° C．45° D．30°

4.　　　　 从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同椭圆的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．20　　 B．18　　 C．9　　　　 D． 16

3.　　　　 方程所表示的曲线是　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　　　 A． 双曲线　 　　　 B． 抛物线　　 C． 椭圆　　　　 　　　 D．不能确定

2.　　　　 已知曲线与其关于点(1,1)对称的曲线有两个不同的交点A和B，如果过这两个交点的直线的倾斜角是，则实数a的值是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　 　　 B．　 　　　 C．2 　　 D．3

1.　　　　 直线与椭圆相交于A、B两点，该椭圆上点P，使得△APB的面积等于3，这样的点P共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

A．1个　　　 　　　 B．2个　　 　 C．3个　 　　 D．4个

22.　　 如图所示：正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为，

　 (1)求侧面与底面所成的二面角的大小；

　 (2)若E是的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

　 (3)在侧面上寻找一点F，使EF⊥侧面，试确定点的位置，并加以证明．

21.　　 如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3.点E在棱PA上，且PE=2EA.

　 (1)求异面直线PA与CD所成的角；

(2)求证：PC∥平面EBD；

(3)求二面角A-BE-D的大小.(用反三角函数表示).

20.　　 如图，直三棱柱ABC-ABC中，AC=BC=AA=2， ，E为BB中

点，.

　 (1)求证：CD面AABB;

　 (2)求二面角C-AE-D的大小.