3.若函数f(x) = + 2^x + log₂x的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，则其定义域是(　 　) A. {0，1，2，4} B. {，1，2，4}　　　 　 C. {，2，4} 　　 D. {，1，2，4，8}

2．已知全集集合则　　 ( 　)

A．　　　　 B.　　 C.　　 D.

1．函数的定义域是(　　 )

　　 A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　 D．

21．(本小题满分15分)

已知函数=的图象上有两点满足

(1)求证：

(2)求证：函数的图象被轴截得的线段长的取值范围是

(3)问能否得出中至少有一个数为正数？证明你的结论.

20．(本小题满分15分)

已知函数=.

(1)当时,求函数的值域;

(2)当时,求函数的单调减区间;

(3)是否存在实数,使函数在区间上是增函数？如果存在,说明可取哪些值; 如果不存在,请说明理由.

19．(本小题满分14分)

如图，设矩形的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设，求ADP的最大面积及相应的的值。

18．(本小题满分14分)

已知,记函数=(为实数)的最小值为.

(1)求;

(2)对于任意定义在R上的函数,若实数满足则称为函数的一个不动点.求函数的所有不动点.

17．(本小题满分12分)

已知函数=.

(1)判断函数奇偶性 ;　　 (2)判断函数单调性并证明;　　

(3)求函数的反函数.

16． 设※是集合A中元素的一种运算, 如果对于任意的x、y, 都有x※y, 则称运算※对集合A是封闭的。 若集合M则对于下列运算：

(1) 加法　　　　 (2) 减法　　 　　(3) 乘法　　　 (4) 除法

其中对集合M封闭的是_____________________(把你认为正确的序号都填上)

15．现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文(真实名)按字母分解，其中英文这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3,,26这26个正整数，见表格：

用如下变换公式： 将明文换成密文,如8→,即h变成q；再如：25→即y变成m,按上述变换规则,若将某明文译成的密文是，那么原来的明文是