22.(14分)已知数列满足是的前项的和，

①求

②证明：

21.(12分)设双曲线方程为的一条准线方程为,倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点,O为坐标原点,且,直线AB与OM夹角为.

　 (1)当时,求双曲线方程;

　 (2)当时,求的最大值.

20、(本题满分12分)已知a为实数，

(1)求导数；

(2)若，求在上的最大值和最小值；

(3)若在上都是增函数，求实数a的取值范围。

18．(本小题满分12分)

甲、乙、丙、丁四人独立回答同一道数学问题，其中任何一人答对与否，对其它人答题结果无影响。已知甲答对的概率为，乙、丙、丁答对的概率均为，设有人答对此题，请写出随机变量的概率分布及期望。

(19)(本小题满分12分)

已知矩形ABCD中，，将ΔABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上。

(I)求证：平面ADC⊥平面BCD；

(II)求点C到平面ABD的距离；

(III)若E为BD中点，求二面角B-AC-E的大小。

17．(本小题满分12分)

已知、、三点的坐标分别为、、，，

(1)若，求角的值；

(2)若，求的值。

16.设A、B、C、D是半径为2的球面上的四个不同点，且满足，，。用分别表示的面积，则的最大值是　　　　　

15.在数列中，＝13，，对所有的正整数n都有

则　　　　　

14.在1，2，3，4，5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有　　　　 个.。

13．如果直线将圆平分，且不通过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是　　　　　　

12.设常数a>0,定义运算“＊”：，若,则动点的轨迹是(　 )

A.圆　　　 B.椭圆的一部分　 C.双曲线的一部分　　 D抛物线的一部分