4．已知A(7，1)、B(1，4)，直线与线段AB交于C，且，则实数等于(　 )

(A)2　　　　　　　　 (B)1　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

3．已知为等差数列中的第8项，则二项式展开式中常数项是

A． 第7项　　 B．第8项　　　 C．第9项　　 D．第10项

2．点落在第(　　 )象限．

A．一　　　 B．二　　　　 C．三　　　　 D．四

1. 已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

22、(6分+6分+6分=18分)已知直线和直线，在轴上有一点，过点作轴的垂线，交于，交于，再过作轴的平行线交于，过作轴的垂线交于，如此无限重复，记点的坐标为，若点

(1)求一个关于的递推公式

(2)求的通项公式，并求的值

(3)观察(2)中的极限与两直线交点坐标的关系，列出一个递推式，并用计算器迭代计算方程在区间上的近似解(精确到0.01)

21、(5分+3分+8分=16分)将对某个学习任务的学习程度与学习时间表示成以下函数关系式：，已知有一个学习任务中的两个数据：时，，时，

(1)求这个学习任务学习程度关于学习时间的解析式

(2)求的值并说明它的实际意义

(3)若对于区间，定义学习效率，则从何时起，接下来2个单位时间内的学习效率最高？

20、(3分+5分+6分=14分)已知函数，数列满足

，且，数列满足

(1)求证：数列是等差数列

(2)求数列的前项和

(3)是否存在自然数，使得？若存在求出所有符合条件的，若不存在，说明理由

19、(6分+8分=14分)若有复数和(其中)，则定义为复数关于的变换

(1)求复数关于复数的变换

(2)若复数关于复数的变换在复平面上对应的轨迹是直线，求的值

18、(12分)已知函数，求函数的最大值

17、(10分)已知，求的值