16．(山东卷)已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是

(A)－1　　 　　　(B)1　　　　 　　　(C)－45　　　　　　 (D)45

解：第三项的系数为，第五项的系数为，由第三项与第五项的系数之比为可得n＝10，则＝，令40－5r＝0，解得r＝8，故所求的常数项为＝45，选D

15．(山东卷)已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,其中=－1，则展开式中常数项是

(A)－45i　　 　　　　(B) 45i　　 　　　　(C) －45　　　　 　　(D)45

解：第三项的系数为－，第五项的系数为，由第三项与第五项的系数之比为－可得n＝10，则＝，令40－5r＝0，解得r＝8，故所求的常数项为＝45，选A

14．(山东卷)已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为

(A)33　　　　 (B) 34　　　　　 (C) 35　　　　　　　 (D)36

解：不考虑限定条件确定的不同点的个数为＝36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36－3＝33个，选A

13．(全国II)5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有

　 (A)150种　 　　　　　 (B)180种　 　　　 (C)200种　　 　　　　 　(D)280种　

解：人数分配上有1,2,2与1,1,3两种方式，若是1,2,2，则有＝60种，若是1,1,3，则有＝90种，所以共有150种，选A

12．(全国卷I)在的展开式中，的系数为

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　　 D．

解析：在的展开式中，x⁴项是=－15x⁴，选C.

11．(全国卷I)设集合。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

解析：若集合A、B中分别有一个元素，则选法种数有=10种；若集合A中有一个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有=10种；若集合A中有一个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有=5种；若集合A中有一个元素，集合B中有四个元素，则选法种数有=1种；若集合A中有两个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有=10种；若集合A中有两个元素，集合B中有两个个元素，则选法种数有=5种；若集合A中有两个元素，集合B中有三个元素，则选法种数有=1种；若集合A中有三个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有=5种；若集合A中有三个元素，集合B中有两个元素，则选法种数有=1种；若集合A中有四个元素，集合B中有一个元素，则选法种数有=1种；总计有，选B.

解法二：集合A、B中没有相同的元素，且都不是空集，

从5个元素中选出2个元素，有=10种选法，小的给A集合，大的给B集合；

从5个元素中选出3个元素，有=10种选法，再分成1、2两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有2×10=20种方法；

从5个元素中选出4个元素，有=5种选法，再分成1、3；2、2；3、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有3×5=15种方法；

从5个元素中选出5个元素，有=1种选法，再分成1、4；2、3；3、2；4、1两组，较小元素的一组给A集合，较大元素的一组的给B集合，共有4×1=4种方法；

总计为10+20+15+4=49种方法。选B.

10．(辽宁卷)的值为(　)

A．61　　 　　　 　 B．62　　 　　　　 　　　 C．63　　　　　 　　　　 D．64

解：原式＝，选B

9．(江西卷)在的二项展开式中，若常数项为，则等于(　)

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

解：，由解得n＝6故选B

8．(江西卷)在(x－)²⁰⁰⁶ 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝时，S等于(　 )

A.2³⁰⁰⁸　　　　　　 B.-2³⁰⁰⁸　　　　　　 C.2³⁰⁰⁹　　　　　 D.-2³⁰⁰⁹

解：设(x－)²⁰⁰⁶＝a₀x²⁰⁰⁶+a₁x²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅x+a₂₀₀₆

则当x＝时，有a₀()²⁰⁰⁶+a₁()²⁰⁰⁵+…+a₂₀₀₅()+a₂₀₀₆＝0 (1)

当x＝－时，有a₀()²⁰⁰⁶－a₁()²⁰⁰⁵+…－a₂₀₀₅()+a₂₀₀₆＝2³⁰⁰⁹ (2)

7．(江苏卷)的展开式中含x的正整数指数幂的项数是

(A)0　　　(B)2　　　(C)4　　　(D)6

[思路点拨]本题主要考查二项式展开通项公式的有关知识.

　　 [正确解答]的展开式通项为，因此含x的正整数次幂的项共有2项.选B

[解后反思]多项式乘法的进位规则.在求系数过程中,尽量先化简,降底数的运算级别,尽量化成加减运算,在运算过程可以适当注意令值法的运用,例如求常数项,可令.在二项式的展开式中，要注意项的系数和二项式系数的区别.