一项是符合题目要求的.

(1)若的终边所在象限是

(A)第一象限　　　　 (B)第二象限　　　　 (C)第三象限　　　　 (D)第四象限

(2)对于，给出下列四个不等式

　　 ①　　　　　　　　 ②

　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　 其中成立的是

　　　 (A)①与③　　　　　　 (B)①与④　　　　　　 (C)②与③　　　　　　 (D)②与④

(3)已知α、β是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题. 则的

　　　 (A)充分而不必要的条件　　　　　　　　　　　 (B)必要而不充分的条件

　　　 (C)充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要的条件

(4)设复数z满足

　　　 (A)0　　　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)2

(5)甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p₁，乙解决这个问题的概率是 p₂，那么恰好有1人解决这个问题的概率是

　　　 (A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(6)已知点、，动点，则点P的轨迹是

　　　 (A)圆　　　　　　　　　 (B)椭圆　　　　　　　 (C)双曲线　　　　　　 (D)抛物线

(7)已知函数，则下列命题正确的是

　　　 (A)是周期为1的奇函数　　　　　　 (B)是周期为2的偶函数

　　　 (C)是周期为1的非奇非偶函数　 (D)是周期为2的非奇非偶函数

(8)已知随机变量的概率分布如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
										m

　　 则

　　　 (A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

(9)已知点、，动点P满足. 当点P的纵坐标是时，

　　 点P到坐标原点的距离是

　　　 (A)　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)2

(10)设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是

(A)　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(11)若函数的图象(部分)如图所示，则的取值是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　 (D)

(12)有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是

(A)234　　　　　　　　 (B)346　　　　　　　　 (C)350　　　　　　　　 (D)363

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

(17)(本题满分12分)

　　 已知复数z₁满足(1+i)z­₁=－1+5i, z­₂=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<,求a的取值范围.

(18)(本题满分12分)

某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm². 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?

(19)(本题满分14分) 第1小题满分6分, 第2小题满分8分)

记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定义域为B.

(Ⅰ)求A；

(Ⅱ)若BA, 求实数a的取值范围.

(20)(本题满分14分) 第1小题满分6分, 第2小题满分8分

已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；

(Ⅱ)证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= fA有三个实数解.

(21)(本题满分16分) 第1小题满分4分, 第2小题满分6分, 第3小题满分6分

如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

(Ⅰ)证明：P-ABC为正四面体；

(Ⅱ)若PD=PA, 求二面角D-BC-A的大小；(结果用反三角函数值表示)

(Ⅲ)设棱台DEF-ABC的体积为V, 是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

(22)(本题满分18分) 第1小题满分6分, 第2小题满分4分, 第3小题满分8分

设P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点, 且a₁=², a₂=², …, a_n=²构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(Ⅰ)C的方程为=1,n=3. 点P₁(3,0) 及S₃=255, 求点P₃的坐标； (只需写出一个)

(Ⅱ)若C的方程为(a>b>0). 点P₁(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求S_n的最小值；

(Ⅲ)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P₁,对于给定的自然数n,写出符合条件的点P₁, P₂,…P_n存在的充要条件,并说明理由.

符号意义	本试卷所用符号	等同于《实验教材》符号
向量坐标	={x,y}	=(x,y)
正切	tg	tan

(13)在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)若lβ且α⊥β,则l⊥α.　 　　 (B)若l⊥β且α∥β,则l⊥α.

　　　 (C)若l⊥β且α⊥β,则l∥α.　 　　　　　　　 (D)若α∩β=m且l∥m,则l∥α.

(14)三角方程2sin(－x)=1的解集为　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

(A){x│x=2kπ+,k∈Z}.　 　　　　　　　　 (B){x│x=2kπ+,k∈Z}.

　　　 (C){x│x=2kπ±,k∈Z}.　 　　　　　　　　　 (D){x│x=kπ+(－1)^K,k∈Z}.

(15)若函数y=f(x)的图象可由函数y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到,则f(x)=

(A)10^－x－1.　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (B)10^x－1.　　　

(C)1－10^－x.　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (D)1－10^x.

(16)某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下

　　 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　

　 　(A)计算机行业好于化工行业.　 　　　　 (B)建筑行业好于物流行业.

　　　 (C)机械行业最紧张.　　　　　 　　　　　 (D)营销行业比贸易行业紧张.

(1)若tgα=,则tg(α+)=　　　 .

(2)设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为　　　 .

(3)设集合A={5,log₂(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=　　　　　 .

(4)设等比数列{a_n}(n∈N)的公比q=－,且(a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1)=,则a₁=　 .

(5)设奇函数f(x)的定义域为[－5,5].若当x∈[0,5]时,

　 　　f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的

解是　　　　　　　　　　　 .

(6)已知点A(1, －2),若向量与={2,3}同向,

　=2,则点B的坐标为　　　　 .

(7)在极坐标系中,点M(4,)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=　　　 .

(8)圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A(0, －4),B(0, －2),则圆C的方程

为　　　　　　　　　　　 .

(9)若在二项式(x+1)¹⁰的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是　 　　　　. (结果用分数表示)

(10)若函数f(x)=a在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值范围是 　　　　　　　.

(11)教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

(12)若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{a_n}是公比为q的无穷等比数列,下列{a_n}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第　　　　　　 组.(写出所有符合要求的组号)

　 　①S₁与S₂;　 ②a₂与S₃;　 ③a₁与a_n;　 ④q与a_n.

　 　　其中n为大于1的整数, S_n为{a_n}的前n项和.

(17)(本题满分12分)

　　 已知复数z₁满足(1+i)z­₁=－1+5i, z­₂=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<,

求a的取值范围.

(18)(本题满分12分)

某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm². 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?

(19)(本题满分14分) 第1小题满分6分, 第2小题满分8分

　 　　记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定义域为B.

(1) 求A；

(2) 若BA, 求实数a的取值范围.

(20)(本题满分14分) 第1小题满分6分, 第2小题满分8分

如图, 直线y=x与抛物线y=x²－4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点.

　 (1) 求点Q的坐标；

(2) 当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B) 的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.

(21)(本题满分16分) 第1小题满分4分, 第2小题满分6分, 第3小题满分6分

如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

(1)证明：P-ABC为正四面体；

(2)若PD=PA, 求二面角D-BC-A的大小；(结果用反三角函数值表示)

(3)设棱台DEF-ABC的体积为V, 是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,

使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

(22)(本题满分18分) 第1小题满分6分, 第2小题满分4分, 第3小题满分8分

　 　设P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点, 且a₁=², a₂=², …, a_n=²构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)若C的方程为－y²=1,n=3. 点P₁(3,0) 及S₃=162, 求点P₃的坐标；(只需写出一个)

(2)若C的方程为y²=2px(p≠0). 点P₁(0,0), 对于给定的自然数n, 证明：(x₁+p)², (x₂+p)², …,(x_n+p)²成等差数列；

(3)若C的方程为(a>b>0). 点P₁(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求S_n的最小值.

符号意义	本试卷所用符号	等同于《实验教材》符号
向量坐标	={x,y}	=(x,y)
正切	tg	tan

(13)在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (A)若lβ且α⊥β,则l⊥α.　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)若l⊥β且α∥β,则l⊥α.

(C)若l⊥β且α⊥β,则l∥α.　 　　　　　　　 (D)若α∩β=m且l∥m,则l∥α.

(14)三角方程2sin(－x)=1的解集为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (A){x│x=2kπ+,k∈Z}.　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (B){x│x=2kπ+,k∈Z}.

(C){x│x=2kπ±,k∈Z}.　 　　　　　　　　　 (D){x│x=kπ+(－1)^K,k∈Z}.

(15)若函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x+1)的图象关于直线x－y=0对称,则f(x)=

　　 (A)10^x－1.　　　 (B)1－10^x.　　　 (C)1－10^-x.　　　 (D)10^-x－1.

(16)某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下　　　

　 　若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是

　 　(A)计算机行业好于化工行业.　 　　　 (B)建筑行业好于物流行业.

(C)机械行业最紧张.　　　　　 　　　　 (D)营销行业比贸易行业紧张.

(1)若tgα=,则tg(α+)=　　　 .

(2)设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为　　　 .

(3)设集合A={5,log₂(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=　　　　　 .

(4)设等比数列{a_n}(n∈N)的公比q=-,且(a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1)=,则a₁=　 .

(5)设奇函数f(x)的定义域为[－5,5].若当x∈[0,5]时,

　 　　f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的

解是　　　　　　　　　　　 .

(6)已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐

　　 标为　　　　 .

2≤x≤4

(7)当x、y满足不等式组　　　 y≥3　　 时,目标函数k=3x－2y的最大值为 　　　.　　　　　　　 x+y≤8　　　　

(8)圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0, －4),B(0, －2),则圆C的方程为　　　　　　　　　　　 .

(9)若在二项式(x+1)¹⁰的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是　 　　　. (结果用分数表示)

(10)若函数f(x)= a在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值范围是　　　　　　 .

(11)教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

(12)若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{a_n}是公比为q的无穷等比数列,下列{a_n}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是

第　　　　　　 组.(写出所有符合要求的组号)

　 　①S₁与S₂;　 ②a₂与S₃;　 ③a₁与a_n;　 ④q与a_n.

　 　其中n为大于1的整数, S_n为{a_n}的前n项和.

(17)(本小题满分12分)

　 已知，(1)求的值；(2)求的值.

(18)(本小题满分12分)

　 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.

(Ⅰ)求的分布列；

(Ⅱ)求的数学期望；

(Ⅲ)求“所选3人中女生人数”的概率.

(19)(本小题满分12分)

　 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.

　 (Ⅰ)证明PA//平面EDB；

(Ⅱ)证明PB⊥平面EFD；

(Ⅲ)求二面角C-PB-D的大小.

(20)(本小题满分12分)

　 已知函数在处取得极值.

(Ⅰ)讨论和是函数的极大值还是极小值；

(Ⅱ)过点作曲线的切线，求此切线方程.

(21)(本小题满分12分)

　 已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：

　 ，

，其中a为常数，k为非零常数.

(Ⅰ)令，证明数列是等比数列；

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)当时，求.

(22)(本小题满分14分)

　 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F(c，0)()的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.

　 (Ⅰ)求椭圆的方程及离心率；

(Ⅱ)若，求直线PQ的方程；

(Ⅲ)设()，过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明.

(13) 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n=　　　　 .

(14) 如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数a的取值范围是　　　　　 .

(15)若，则

　　　　　 .(用数字作答)

(16) 从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有　　　　 个.(用数字作答)

(1) i是虚数单位，=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A) 　 (B) 　　　 (C) 　　　　　 (D)

(2) 不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A) 　　　　　 (B) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(3)若平面向量与向量的夹角是，且，则　　　　 　　 (A) 　　 (B) 　　 (C) (D)

(4) 设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F₂分别是双曲线的左、右焦点，若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A) 1或5　　　　　　 (B) 6　　　　　　　　　 (C) 7　　　　　　　　　 (D) 9

(5)若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=　　 (A) (B) 　　　　　　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　 (D)

(6) 如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点，那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　

　　　 (C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(7) 若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是　　　　 (A) 　 (B)

　　　 (C) 　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(8)已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A) 必要而不充分条件　　　　　　　　　　　　 (B) 充分而不必要条件

　　　 (C) 充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 既不充分也不必要条件

(9) 函数为增函数的区间是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (A) 　　 (B) 　　　　　　　　　　　　　　　　 (C) 　　 (D)

　 (10) 如图，在长方体中，AB=6，AD=4，。分别过BC、 的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，.

若，则截面 的面积为

　　　 (A) 　　　　　 (B) 　　　　　　 (C) 　　　 (D) 16

(11) 函数()的反函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A) 　　　 (B)

　　　 (C) 　　　　　 (D)

(12)定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为　

　　　 (A) 　　　　　　 (B) 　　　　　　　　 (C) 　　　　　 (D)

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)