18．(本小题满分12分)

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；

(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

17．(本小题满分12分)

设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，x∈R.

(Ⅰ)若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；

(Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.

16．如图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各

切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一

个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的

底面边长为　　　　 时，其容积最大.

15．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；

②他恰好击中目标3次的概率是0.9³×0.1；

③他至少击中目标1次的概率是1-0.1⁴.

其中正确结论的序号是　　　　　　 (写出所有正

确结论的序号).

14．设函数f(x)= ，在x=0处连续，则实数a的值为　　　　　　 .

13．直线x+2y=0被曲线x²+y²－6x－2y－15=0所截得的弦长等于　　　　　　 .

12．如图，B地在A地的正东方向4 km处，C

地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流

的没岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离

比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上

选一处M建一座码头，向B、C两地转运

货物.经测算，从M到B、M到C修建公

路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，

那么修建这两条公路的总费用最低是

　　　 (A)(2－2)a万元　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)5a万元　　

　　　 (C)(2+1) a万元　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)(2+3) a万元

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

11．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2－|x－4|，则

　　　 (A)f(sin)<f(cos)　　　　　　 　　　 (B)f(sin1)>f(cos1)

　　　 (C)f(cos)<f(sin)　　　　 　　　 (D)f(cos2)>f(sin2)

10．如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，

AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线

OA与截面ABC所成的角是(　　 )

　　　 (A)arcsin (B)arccos

　　　 (C)arcsin　　　　 (D)arccos

9．若(1-2^x)⁹展开式的第3项为288，则的值是　　　　　　　　　

　　　 (A)2　　 　　　　　　 (B)1　　　 　　　　　 (C)　　 　　　　　 (D)