9．若的大小关系　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．与x的取值有关

解：当时,3sinx=1.5,2x=,此时,当x=时,3sinx=3,2x=π, ,显然对于非常接近而小于的x,,也有成立,选(D)

8．若，则常数的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 B．　　 C．　 D．

解：∵,令a-b=--a,这时

,∴a=-2,由此得b=-4,选(C)

7．若　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

解：∵sinα+cosα=∈(1,),∴排除(A),(B),当α=时,tanα=1,sinα+cosα=,这时

sinα+cosα≠tanα,∴选(C)

6．在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．3

解：∵当时,,即当时,使log₂x,

恒成立,其它3个函数都可以举出反例当时，使不成立(这里略),选(B)

5．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

解：抛物线的焦点为(1,0),∴得m=,n=,∴mn=,选(A)

4．函数的图象大致是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

解：=选(D)

3．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

解：,选(C)

2．对任意实数a，b，c，给出下列命题：

　　　 ①“”是“”充要条件；　 ②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a²>b²”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.

　　　 其中真命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

解：①是假命题,∵由ac=bc推不出a=b；②是真命题；③是假命题；④是真命题,∵“a<3”“a<5”,选(B)

1．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=

　　　 ，则P+Q中元素的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．9　　　　　　　　　　　　 B．8　　　　　　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　　　 D．6

解：集合P中和集合Q中各选一个元素可组成的组合数为其对应的和有一个重复：0+6=1+5,

故P+Q中的元素有8个,选(B)

22．(本小题满分14分)

　　　 设A、B是椭圆上的两点，点N(1，3)是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.

　 (Ⅰ)确定的取值范围，并求直线AB的方程；

(Ⅱ)试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.

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