5．如图，点F(a，0)(a>0)，点P在y轴上运动，M在x轴上，N为动点，且0.

(1)求点N的轨迹C的方程；

(2)过点F(a，0)的直线l(不与x轴垂直)与曲线C交于A、B两点，设点K(－a，0)，与的夹角为θ，

求证：0<θ<.

4．已知数列{}中，(n≥2，)，数列，满足

(1)求证数列{}是等差数列；(2)求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；

(3)记…，求．

3.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点.

(1)证明：平面PBE⊥平面PAC；

(2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；

(3)若PA=AB=2，对于(2)中的点F，求点B到平面PEF的距离.

2．已知向量　，　(为常数)若夹角为锐角，求实数的范围．

1．把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图象向左平移m个单位，所得函数g(x)的图象关于直线对称。

(1)求m的最小值。

(2)当m取最小值时，求g(x)的最大值及相应的x的值.

11．　　 12．　　 13．126, 24789　

14 　15　 　16　 11

(I)证明：

(II)证明：设

填空：

11　　　　　　　 　　　12　　　　　　　 　　　13　　　　　　　　

14　　　　　　　 　　　15　　　　　　　 　　　16　　　　　　　　　

(附加)．设是函数的两个极值点，且．

　　　 (I)求证：0<a<1；

　　　 　(II) 求证：．

15.已知实数x,y满足约束条件， 目标函数只有当时取得最大值，则的取值范围是　　　　 　

. 16. 设且. 若, 则n的值为　　　　　 .

14．如果函数f(x)的定义域为R，对于是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)=　　　　　 　(注：填上你认为正确的一个函数即可，不必考虑所有可能的情形).

13．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数(如34689).则五位“渐升数”共有　　　　　 　个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为　　　　　 　.