12.函数f(x)=x³+ax²+bx+a² 在x=1时有极值10,则 .

11.二项式的展开式中的系数是_______________.

21．(本题16分) 数列

(1)求数列的通项公式;

(2)设

(3)设.是否存在最大的整数m,使得对任意的成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.

20.(本题满分14分)

函数在与上单调性相同，在与上单调性相反。(1)求c的值；(2)当为何值时，取得极值？并判断出这些极值点的横坐标与2、4的大小关系；(3)的图象上是否存在点使f(x)在M处的切线斜率为？

19.

图(1)是正方体的表面展开图,MN和PQ是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN和PQ画出来,并就这个正方体解答下列各题.

(1)求MN和PQ所成的角;

(2)求四面体NMPQ的体积与正方体的体积之比;

(3)求二面角M-NQ-P的大小.

18．(本题12分)已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的离心率e=2.过点A(0，-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为 　　.

(1)　 求双曲线的方程；

(2)直线∶y=kx+　 　(k≠0)与双曲线交于不同两点C、D.当OC⊥OD时，求k的值.

17.(本题12分)甲乙两支球队进行五局三胜制的比赛，规定一方胜满三局即结束比赛，且在每场比赛中甲乙获胜的概率均为，最终甲获胜的概率记为，且 ,

(1)求的值；　　 (2)求的值　　 　　　　(3)求的值

16．设有两个命题：①关于x的不等式的解集是R，②函数 是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是　　　　　　

三 解答题：(本大题5小题，共70分)

15. 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为_______.

14. 设地球O的半径为R，P和Q是地球上两点，P在北纬，东经，Q在北纬，东经，则P与Q两地的球面距离为_____________