6.函数f(x)对任意m、n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时，f(x)>1.

(1)求证f(x)是R上的增函数.

(2)设f(3)=4,解不等式f(a²+a-5)<2.

5.(2002年天津试题)设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义，下列函数①y=-|f(x)|　 ②y=xf(x²)　 ③y=-f(-x)　 ④y=f(x)-f(-x)中必为奇函数的有_________.(要求填写正确答案的序号)

4.函数y=(x²-6x+8)的单调递增区间是_________；单调递减区间是_________.

3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=()^x,那么f()的值是

A. 　　　　　　　　　　　 B.-　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　 D.-

2.(2001年全国高考题)设f(x)、g(x)都是单调函数，有如下命题：

①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增；

②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增；

③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减；

④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减.

其中正确的命题是

A.①③　　　　　　　　　　　　 B.①④　　　　　　　　　　　　 C.②③　　　　　　　　　　　　 D.②④

1.下列判断正确的是

A.f(x)=是奇函数　　　 B.f(x)=(1-x)是偶函数

C.f(x)=lg(x+)是非奇非偶函数　　 D.f(x)=1既是奇函数又是偶函数

8.周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边上为2x,求此框架围成图形的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域.

基础训练6　 函数的奇偶性、单调性、对称性

理解函数奇偶性、单调性的概念；掌握函数奇偶性、单调性的判定方法.

7.求下列函数的定义域.

(1)y=+lg(10-x);(2)y=+lgcosx;

(3)已知y=f(2^x)的定义域为［-1，1］，求y=f(log₂x)的定义域.

6.已知f(+1)=x+2,求f(x)的表达式.

5.(2002年全国高考题)已知函数f(x)=,那么f(1)+f(2)+

=_________.