8．(磨中)下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是(　　 )

正确答案：D

错误原因：空间观点不强

7．(磨中)已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的面数有(　　 )

　 A、7　　　 B、8　　　 C、9　　　　 D、10

　 正确答案：A

　 错误原因：4+8-2=10

6．(磨中)给出下列命题：①分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b④有三个角为直角的四边形是矩形，其中真命题是(　　 )

正确答案：①

错误原因：空间观念不明确，三垂线定理概念不清

5．　 (石庄中学)下列命题中：

①　　 若向量、与空间任意向量不能构成基底，则∥ 。

②　　 若∥， ∥，则∥ .

③　　 若 、 、是空间一个基底，且 =+ + ,则A、B、C、D四点共面。

④　　 若向量 + ， + ， + 是空间一个基底，则　 、 、 也是空间的一个基底。其中正确的命题有(　　 )个。

A　　 1　　　 B　　 2　　　 C　　　 3　　　　 D　 4

正确答案：C　　 　错因：学生对空间向量的基本概念理解不够深刻。

4．(石庄中学)正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD,则动点P的轨迹(　 )

A　 线段BC　　　　　　 B　　　 BB的中点与CC中点连成的线段

C　 线段BC　　　　　　 D　　 CB中点与BC中点连成的线段

正确答案：A　 　错因：学生观察能力较差，对三垂线定理逆定理不能灵活应用。

3．(石庄中学)已知平面∥平面，直线L平面,点P直线L,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10，且到L的距离为9的点的轨迹是(　 )

A　　 一个圆　　　 B　 四个点　　 C　 两条直线　　　 D 两个点

正确答案：B 　错因：学生对点线距离、线线距离、面面距离的关系不能灵活掌握。

2．(石庄中学)在正方体ABCD-ABCD,O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD、DC的中点，则直线OM(　　 )

A 是AC和MN的公垂线　　　　　　 B　　 垂直于AC但不垂直于MN

C 垂直于MN，但不垂直于AC　　　　 D　 与AC、MN都不垂直

正确答案：A 　错因：学生观察能力较差，找不出三垂线定理中的射影。

1．(石庄中学)设ABCD是空间四边形，E，F分别是AB，CD的中点，则满足(　 )

A　 共线　 B　 共面　 C　 不共面　　　 D 可作为空间基向量

正确答案：B　 错因：学生把向量看为直线。

(17)(本小题满分10分)　

求函数y＝(sinx+cosx)²+2cos²x的最小正周期．

(18)(本小题满分12分)　

已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为S_n，S_k＝2550．

(Ⅰ)求a及k的值；　

(Ⅱ)求

(19)(本小题满分12分)　

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

∠ABC＝90°，SA⊥面ABCD，

SA＝AB＝BC＝1，AD＝．

(Ⅰ)求四棱锥S-ABCD的体积；　

(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．

(20)(本小题满分12分)　

设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm²?，画面的宽与高的比为λ(λ＜1＝，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小?如果要求λ∈，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小?

(21)(本小题满分14分)　

已知椭圆的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相

交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC∥x轴?求证直线AC经过线段EF的中点．

(22)(本小题满分14分)　

设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x＝1对称?对任意x₁，x₂∈［0，］，都有f(x₁+x₂)＝f(x₁)·f(x₂)，且f(1)=a＞0．　

(Ⅰ)求f；　

(Ⅱ)证明f(x)是周期函数；　

(Ⅲ)记a_n＝f(2n+)，求．

(13)已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛人员的组

成共有　　　　　 种可能(用数字作答).　

(14)双曲线的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若PF₁⊥PF₂，则点P到x轴的距离为　　　 ．?　

(15)设{a_n}是公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和．若{S_n}是等差数列，则q＝　　　 ．

(16)圆周上有2n个等分点(n＞1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为　　 ．