(17)(本小题满分12分)

已知函数，．

(I)当函数取得最大值时，求自变量的集合；

(II)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

(18)(本小题满分12分)

如图，已知平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形，且===．

(I)证明：⊥BD；

(II)假定CD=2，=，记面为，面CBD为，求二面角 的平面角的余弦值；

　　 (III)当的值为多少时，能使平面？请给出证明．

(19)(本小题满分12分)

设函数，其中．

(I)解不等式；

(II)求的取值范围，使函数在区间上是单调函数．

(20)(本小题满分12分)

(I)已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数；

(II)设、是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列．

(21)(本小题满分12分)

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．

(Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=；

　 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=；

(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？

(注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天)

(22)(本小题满分14分)

如图，已知梯形ABCD中，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．当时，求双曲线离心率的取值范围．

普通高等学校招生全国统一考试

数学试题(理工农医类)参考解答及评分标准

(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛．3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答)．

(14)椭圆的焦点为、，点P为其上的动点，当为钝角时，点P 横坐标的取值范围是________．

(15)设是首项为1的正项数列，且(=1，2，3，…)，则它的通项公式是=________．

(16)如图，E、F分别为正方体的面、面　　　　　　　　　　　　　　　 的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能　 是_______．(要求：把可能的图的序号都填上)

(1)设集合A和B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素映射到集合B　 中的元素，则在映射下，象20的原象是

(A) 2　　　　　　　　　　 (B) 3　　　　　　　　　　 (C) 4　　　　　　　　　　 (D) 5

(2)在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是

(A) 2　　　　　　 (B) 　　　　　 (C) 　　　　　 (D) 3

(3)一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是

(A) 2　　　　　　　 (B) 3　　　　　　　 (C) 6　　　　　　　　　　 (D)

(4)已知，那么下列命题成立的是

(A)若、是第一象限角，则

(B)若、是第二象限角，则

(C)若、是第三象限角，则

(D)若、是第四象限角，则

(5)函数的部分图象是

(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算：

某人一月份应交纳此项税款26．78元，则他的当月工资、薪金所得介于

(A) 800~900元　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 900~1200元

(C) 1200~1500元　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 1500~2800元

(7)若，P=，Q=，R=，则

(A) RPQ　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) PQ R　

(C) Q PR　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) P RQ

(8)以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的方程是

(A) 　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是

(A) 　　　　　 (B) 　　　　　 (C) 　　　　　 (D)

(10)过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

(A) 　　　　 (B) 　　　 (C) 　　　 (D)

(11)过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则等于

(A) 　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　 (D)

(12)如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转 一　　　　　　　　　　 周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为

(A)　　　　 (B)　

(C)　　　　 (D)

第II卷(非选择题共90分)

15、半径为r的圆的面积S(r)＝r²,周长C(r)=2r，若将r看作(0，+∞)上的变量，则(r²)`＝2r　 1，

1式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为R的球，若将R看作(0，+∞)上的变量，请你写出类似于1的式子：　　　　　　　　　　　　　　 2

2式可以用语言叙述为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

14、安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是　　　　　　　 .(用数字作答)

13、若直线y＝kx+2与圆(x－2)²+(y－3)²＝1有两个不同的交点，则k 的取值范围是　　　 .

12．接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为　　　　　 。(精确到0．01)

11、在ABC中，已知，b＝4，A＝30°，则sinB＝　　　　　　 .

10、关于x的方程，给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；

其中假命题的个数是

A．0　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　 D．3

第Ⅱ卷(非选择题　 共100分)

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。

9、设过点P(x，y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，若，则点P的轨迹方程是

A. 　　　　　　B.　

C. 　　　　　　D.