21. (本小题满分14分)　

设椭圆=1(a＞b＞0)的焦点为F₁、F₂，P是椭圆上任一点，若∠F₁PF₂的最大值为.　

(1)求椭圆的离心率；　

(2)设直线l与椭圆交于M、N两点且l与以原点为圆心，半径为短轴的圆相切.已知线段MN的长度最大值为4，求椭圆的方程与直线l的方程.

20.(本小题满分12分)　

某家用电器厂根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每件2000元出售的一种产品进行调价，并按新单价的八折优惠销售.结果每件产品仍可获得实际销售价20%的利润.已知该产品每件的成本是原销售价的60%.　

(1)求调价后这种产品的新单价是每件多少元？让利后的实际销售价是每件多少元？

(2)为使今年按新单价让利销售后的利润总额不低于20万元，今年至少应销售这种产品多少件？(每件产品利润=每件产品的实际销售价－每件产品的成本价)

19.(本小题满分12分)　

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥侧面AC₁.

(1)求证：；　

(2)若，求平面A₁EC与平面A₁B₁C₁所成二面角的平面角(锐角)的大小.

18.(本小题满分12分)　

有一个问题，在半小时之内，甲能解决它的概率是，乙能解决它的概率是.计算：

(1)两人都未解决的概率；　

(2)问题得到解决的概率.

17.(本小题满分12分)　

设复数z=3cosθ－2isinθ，π＜θ＜，且θ－argz=.　

(1)求tan(argz)；　

(2)求使等式msin(θ+)=2cos²－1成立的m值.　

16.设函数f(x)=sin(ωx+)(ω＞0，－＜＜)给出以下四个论断：

①它的图象关于x=对称；②它的图象关于点(，0)对称；③它的周期为π；④在区间［－，0)上是增函数，以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：　

(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

15.如右图，表示图中平面区域的公共域的不等式组是　　　　　 .

14.如果曲线y=x³+x－10的某切线与直线y=4x+3平行，则此切线的方程为　　　　 .

13.设f(x)=，则f()+f()+…+f()的值为　　　　　　 .　

12.从盛装20升纯酒精的容器里，倒出一升纯酒精，然后用水加满，再倒出一升酒精混合液，再用水加满.照这样的方法继续下去，如果倒出第k次时共倒出纯酒精x升，则倒出第k+1次时，共倒出纯酒精f(x)的表达式是　

A.f(x)=x+1　　 　　　　　　　　　　　　 B.f(x)=+1　

C.f(x)=(x+1)　　 　　　　　　　　　　　 D.f(x)=x　

第Ⅱ卷 (非选择题　 共90分)