19．(12分)(甲)如图，已知斜三棱柱的侧面⊥底面ABC，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝，又⊥，＝．

　(1)求侧棱与底面ABC所成的角的大小；

　(2)求侧面与底面所成二面角的大小；

　(3)求点C到侧面的距离．

　(乙)在棱长为a的正方体中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF．

　(1)求证：；

　(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求二面角的大小(结果用反三角函数表示)．

18．(12分)无穷数列的前n项和，并且≠．

　(1)求p的值；

　(2)求的通项公式；

　(3)作函数，如果，证明：．

　甲、乙任选一题，若甲乙均解答，则只按19(甲)评分．

17．(12分)某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金．假设某工人每个月完成任务与否是等可能的，求此工人在第一季度里所得奖金的期望．

16．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法：

　①焦距长为；②短轴长为；③离心率；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为，其中正确的序号为________．

15．用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的________(把所有符合条件的图形序号填入)．

　①矩形　　　　 ②直角梯形

　③菱形　　　　 ④正方形

14．若点P(，)在直线上上，则________．

13．是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，，则________．

12．若，则，，的大小关系是(　)

　A．　　　　 B．

　C．　　　　1B．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．(理)参数方程为参数且0＜＜表示(　)

　A．过点(1，)的双曲线的一支

　B．过点(1，)的抛物线的一部分

　C．过点(1，)的椭圆的一部分

　D．过点(1，)的圆弧

　(文)关于不等式的解集为(　)

　A．　　　　　 B．

　C．　　　　　　D．

10．(理)一个直角三角形的三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为(　)

　A．　　　 　B．

　C．　　　 　D．

　(文)一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，则公比的平方为(　)

　A．　　　　　 B．

　C．　　　　　 D．