20、已知函数.

⑴若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；

⑵是否存在正整数，使得在上必为单调函数？若存在，试求出 的值，若不存在，请说明理由.

19、在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，

　 (1)求证：平面BB₁D₁D⊥平面ACD₁；　　　　　　　　　　

　 (2)求AA₁与平面ACD₁所成的角；

　 (3)设H为截面ACD₁内一点，求H到正方体表面ADD₁A₁、

　　　　 DCC₁D₁、ABCD的距离之和的最小值.

18、A有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子(x、y、z≥0，且)，B有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，规定同色时为A胜，异色时为B胜.

　 (1)用x、y、z表示B胜的概率；

　 (2)当A如何调整箱子中球时，才能使自己获胜的概率最大？

17、设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点)，使|FP₁|、|FP₂|、|FP₃|、…组成公差为d的等差数列，求公差d的取值范围.

16、从装有个球(其中n个白球，1个黑球)的口袋中取出m个球(，共有种取法. 在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法. 显然成立. 试根据上述思想化简下列式子：=　　　　　　　　　

15、双曲线右支上的点P到左焦点的距离为9，则点P的坐标为____________

14、在锐角三角形ABC中，已知的面积为，则　

　　 　　　　　　，的值为　　　　　　　 .

13、已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则m的值为　　　　　　 .

12、已知直线不全为0)与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．66条　　　　　　　　　 B．72条　　　　　　　　　 C．74条　　　　　　　　　 D．78条

第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)

11、某校为了了解一次数学质量检测的情况，随机的抽取了100名学生的成绩，并按下表的分数段计数，

则本次检测中所抽样本的平均成绩为(　 )

　　　 A．90　　　 B．82　　　 C．96　　 　D．89.5