23．(本小题满分14分)

如图，直线相交于点P.直线l₁与x轴交于点P₁，过点P₁作x轴的垂线交直线l₂于点Q₁，过点Q₁作y轴的垂线交直线l₁于点P₂，过点P₂作x轴的垂线交直线l₂于点Q₂，…，这样一直作下去，可得到一系列点P₁、Q₁、P₂、Q₂，…，点P_n(n=1，2，…)的横坐标构成数列

(Ⅰ)证明；

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)比较的大小

22．(本小题满分14分)

如图，已知△OFQ的面积为2，且·=m，

(1)设<m<4，求向量与的夹角θ的取值范围；

(2)设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q，||=c，

m=(－1)c²，当||取最小值时，求此双曲线的方程．　

21．(本小题满分14分)

已知函数(a，b为常数)且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁=3, x₂=4.(1)求函数f(x)的解析式；

　 (2)设k>1，解关于x的不等式；.

19．(本小题满分12分)

已知

(1)求的值；　

(2)求的最小值．

20(本大题满分12分)

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。

(Ⅰ)证明：面PAD⊥面PCD；

(Ⅱ)求AC与PB所成的角；

(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小。

18.方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点，若函数f(x)= 　

有唯一不动点，且x₁=1000，x_n+1=(n∈N*)，则x₂₀₀₆=　　　 。

17．在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则

①　　 四边形一定是平行四边形

②　　 四边形有可能是正方形

③　　 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形

④　　 四边形有可能垂直于平面

以上结论正确的为　　 。(写出所有正确结论的编号)

16．是正实数，设是奇函数}，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是　　　 .

15．如图,函数的图象是中心在原点,焦点在

轴上的椭圆的两段弧,则不等式的

解集为　　　　　　　　 。

14.设曲线y=与y=x+2有且只有一个公共点P，O为坐标原点，则|OP|²的取值范围是　　　　　　　　 。

13. 把函数y=2x²-4x+5的图象按向量a平移,得到y=2x²的图象,

且a⊥b,c=(1,-1),b•c=4,则b=___.