20．(本小题满分12分)

　　 某农村在2003年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元，从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人.设从2004年起的第x年(2004年为第一年)该村人均产值为y万元.

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增量不能超过多少人？

21，　　 如图，A、B为函数图像上两点，且AB∥x，点M(1，m)(m>3)是△ABC边AC的中点。

　　 (I)设点B的横坐标为t，△ABC的面积为S，求S关于t的函数关系式S=f(t)；

(II)求函数S=f(t)的最大值，并求出相应的点C的坐标。

22，(文科做)　　 已知：定义在R上的函数为奇函数，且在上是增函数。

　　 (Ⅰ)求证：在上也是增函数；

(Ⅱ)对任意，求实数m，使不等式恒成立。

(理科做)设f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.

(1)求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点；

(2)设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求｜A₁B₁｜的取值范围；

(3)求证：当x≤－时，恒有f(x)＞g(x).

1，B2，D3B4A5C6D7A8C9D10D11A12A

13,[1,4]　 15，(4，5)16，2　 　17，　 1 　

18.　　 甲、乙两人进行五次比赛，如果甲或乙无论谁胜了三次，比赛宣告结束。假定甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求下列概率。

　　 (I)比赛以甲3胜1败而结束的概率；

　　 (II)比赛以乙3胜2败而结束的概率；

(III)设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a:b的值。

19，设函数R)，若使上为增函数，求a的取值范围.

14．已知曲线则在曲线上　　　 点处的切线与直线垂直.

15， 已知是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则的图象经过点(0，2)，的值为　　　　 　　　　　　

16，已知函数f₁(x)=x, f₂(x)=,f₃(x)=4-x,函数g(x)取f₁(x)、f₂(x)、f₃(x)中的最小值，则函数g(x)的最大值是　　　　　　　 　　　　　

三，解答题

17，(本小题满分12分)

解关于x的不等式，其中a>0．

12．设二次函数若，则的值为(　)．

　A．正数　　　　　　B．负数

C．非负数　　　　　　D．正数、负数和零都有可能

二，填空题

13，已知函数y=f(x+1)的定义域为[-1，2]，则函数y=f(x-1)的定义域为　　　　　

22. (满分18分) 函数的定义域为(为实数).

(1) 当时，求函数的值域；

(理) (2) 若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

(3) 函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

(文) (2) 若时，判断函数的单调性并证明；

(3) 若在定义域上恒成立，求的取值范围.

21. (满分16分) 已知数列满足：，，数列的前项和

.

(1) 求数列和的通项公式；

(2) 设.

　　 (理) 是否存在，使成立？并说明理由.

(文) 求使的自然数的值.

20. (满分14分)

2003年10月15日，我国的“长征”二号型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.火箭的起飞重量是箭体(包括搭载的飞行器)的重量和燃料重量之和. 在不考虑空气阻力的条件下，当装载燃料重量不同时，火箭的最大速度满足函数关系式: (其中)，当燃料重量为

(吨) (为自然对数的底数)时，该火箭的最大速度为4 (千米/秒).

(1)求长征二号系列火箭的最大速度(千米/秒)与燃料重量(吨)之间的函数关系式;

(2)已知“长征”二号型火箭的起飞重量是479.8吨，则应装载多少吨燃料 (精确到0.1吨)

才能使该火箭的最大飞行速度达到7.9千米/秒, 顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道？

19. (满分14分) 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，

当时，函数，其图象如图所示.

(1) 求函数在的表达式；

(2) 求方程的解.

18. (满分12分) 已知

(1)　　 当时，求不等式的解；

(2)　　 若的取值范围构成的集合为空集，求实数的取值范围.

17. (满分12分)

已知、是实系数一元二次方程的两个根，若、满足方程，

求、.