1．

24.已知曲线C₁的方程是2x²-y²=2m²(m＞0)，抛物线C₂的顶点在坐标原点，抛物 线的焦点是双曲线C₁的左焦点F.

(1)求证：双曲线C₁与抛物线C₂有且只有两个公共点；

(2)是否存在过F的抛物线C₂的弦PQ，使△POQ的面积为6cm²，若存在，求出PQ所在直线的倾斜角；若不存在，请说明理由.

23.(文科做)已知函数y=,(x＞1，ax+1≠0，且a≤0)当y＜0时，求 a的取值范围.

　 (理科做)已知函数f(x)=-x²+(m+n)x+2m-n和函数g(x)=，对于任意 实数x(x≠-)，总有g［g(x)］=x恒成立，当x∈［-1，2］时，f(x) 有最大值，求m、n的值.

22.红光机械厂拟更换一部发电机，已知B型发电机比A型发电机购价多1000元，但每月可节 约使用费50元(节约额于月末实现).按1%的月折现率计算(月折现率r，是指一个月后的1元， 相当于现值的元)，求：

(1)B型发电机使用2个月可节约使用费相当于现值的多少元?

(2)更换B型发电机至少使用多少月才比较合算(精确到月)?

(取lg2=0.3010,lg1.01=0.0043)

21.已知复数ω=(z≠±3)是纯虚数.

　 (文科做)求实数μ=│6i-z│的最大值和最小值.

　 (理科做)求复数μ=6i-z的幅角主值范围.

20.(文科做)解方程：log₂(2^x+1+4)+log_1/2(4^x-4)=1.

　 (理科做)解不等式：log₈(x-a)+log₆₄(x+a)≥log₄x(a∈R，a≠0).

19.已知函数f(x)=5+2sinxcosx-6cos²x，求：

(1)f(x)的最小正周期和f(x)的最小值；

(2)f(x)的单调递增区间.

18.关于函数y=f(x)=x+-1(x∈R，x≠1)有下列命题.

①y=f(x)的最小值是2；

②函数y=f(x)的图像关于(1，0)点对称；

③函数y=f(x)的图像关于x轴对称；

④函数y=f(x)在区间(-∞，1)有最大值-2.

其中，正确命题的序号是　　　　　　　 .

17.如图，已知点G是矩形ABCD的边AB上一点，连结AC、GC，若△AD C、△AGC和△B GC分别绕矩形AD边旋转一周所得旋转体体积相等，则AG∶GB＝　　　　　　 .

16.二项式(2x-1)¹²·(2x²-x)的展开式中，x²项的系数是　　　　　　 .