22. (14分)

　　 已知椭圆的一条准线方程是，其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为。

　　 (I)求椭圆的方程及双曲线的离心率；

　　 (II)在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若。求证：。

21. (12分)

　　 某厂家拟在2003年国庆节期间举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()满足(k为常数)，如果不搞促销活动，该产品的年销售量只能是1万件，已知2003年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件产品需要投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为年平均每件产品成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)

　　 (1)将2003年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

　　 (2)该厂家2003年的促销费用投入多少万元时，厂家的年利润最大？

20. (12分)

　　 已知抛物线的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分。

　　 求证：为定值。

19. (12分)

　　 已知函数的图象经过原点。

　　 (1)若成等差数列，求m的值；

　　 (2)若，正数a、b、c成等比数列，求证：

18. (12分)

　　 直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD∥⊥AB，，VA⊥平面ABCD。

　　 (1)求证：VC⊥CD。

　　 (2)若，求CV与平面VAD所成的角。

17. (12分)

　　 已知：在中，A、B、C的对边为a、b、c，且

　　 (1)求的面积S的最大值。

　　 (2)求a的最小值。

16. 设向量，规定两向量之间的一个运算为，若已知，则_______。

15. 定点与抛物线上一点P之间的距离为到准线的距离为，当取得最小值时，点P的坐标为___________。

14. 过直线上一点M向圆作切线，则M到切点的最小距离为______________。

13. ，则_____________。