7．已知(　　 )

　 (A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

6．设函数 ，若，则的取值范围是　　　　 (　 )

　 (A)(，1)　　　　　　　　　　　　　 (B)(，)　

(C)(，)(0，)　　　　 (D)(，)(1，)

5．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为，则双曲线的离心率为(　　 )

　 (A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

4．等差数列中，已知为(　　 )

　 (A)48　　　　 (B)49　　　 (C)50　　　 (D)51

3．抛物线的准线方程是的值为　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 (A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

2．已知，，则　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)　　　 　(B)　　　 (C)　　　 (D)

1．直线对称的直线方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)　 (B)　　 (C)　 (D)

22．[解](1)对于非零常数T，f(x+T)=x+T, Tf(x)=Tx. 因为对任意x∈R，x+T= Tx不能恒成立，所以f(x)=

(2)因为函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图象与函数y=x的图象有公共点，

所以方程组：有解，消去y得a^x=x,

显然x=0不是方程a^x=x的解，所以存在非零常数T，使a^T=T.

于是对于f(x)=a^x有 故f(x)=a^x∈M.

(3)当k=0时，f(x)=0，显然f(x)=0∈M.

当k≠0时，因为f(x)=sinkx∈M，所以存在非零常数T，对任意x∈R，有

f(x+T)=T f(x)成立，即sin(kx+kT)=Tsinkx .

因为k≠0，且x∈R，所以kx∈R，kx+kT∈R，

于是sinkx ∈[－1，1]，sin(kx+kT) ∈[－1，1]，

故要使sin(kx+kT)=Tsinkx .成立，

只有T=，当T=1时，sin(kx+k)=sinkx 成立，则k=2mπ, m∈Z .

当T=－1时，sin(kx－k)=－sinkx 成立，

即sin(kx－k+π)= sinkx 成立，

则－k+π=2mπ, m∈Z ，即k=－2(m－1) π, m∈Z .

综合得，实数k的取值范围是{k|k= mπ, m∈Z}

21．[解](1)设得

　 所以v－3>0,得v=8,故={6，8}.

(2)由={10，5}，得B(10，5)，于是直线OB方程：

由条件可知圆的标准方程为：(x－3)²+y(y+1)²=10, 得圆心(3，－1)，半径为.

设圆心(3，－1)关于直线OB的对称点为(x ,y)则

故所求圆的方程为(x－1)²+(y－3)²=10.

(3)设P (x₁,y₁), Q (x₂,y₂) 为抛物线上关于直线OB对称两点，则

故当时，抛物线y=ax²－1上总有关于直线OB对称的两点.

20．[解](1)如图建立直角坐标系，则点P(11，4.5)，　 椭圆方程为.

　 将b=h=6与点P坐标代入椭圆方程，得.因此隧道的拱宽约为33.3米.

(2)[解一]

由椭圆方程，得

故当拱高约为6.4米、拱宽约为31.1米时，土方工程量最小.

[解二]由椭圆方程，得 于是

得以下同解一.