题目列表(包括答案和解析)
3.要使函数
上存在反函数,则a的取值范围是 (C)
A.
B.
C.
或
D.![]()
2.在数列
,则该数列中相邻两项的乘积是负数的
是 (C)
A.
B.a22·a23 C.a23·a24 D.a24·a25
1.已知集合
,则实数a的取值
范围是 (B)
A.[1,2] B.(-1,2) C.[-1,2] D.(-2,1)
22.(本小题满分14分) 已知函数
为实数),![]()
![]()
(1)若f (-1) = 0,且函数
的值域为
,求
表达式;
(2)在(1)的条件下,当
是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设
为偶函数,判断
能否大于0.
21.(本小题满分14分)
已知64个正整数排成如图所示的8行8列,在符号
中,
表示该数所在行数,
表示该数所在列数.已知每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都等于
.若![]()
(1)求
的通项公式;
(2)记第
行各项和为
,求
的值及数列{
}的通项公式;
(3)若
<1,求
的值.
20.(本小题满分12分)
已知定点![]()
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;
(Ⅱ)当
的最大值和最小值.
19.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,侧面PDC是边长为a的正
三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC的中点。
(I)求异面直线PA与DE所成的角;
(II)求点D到面PAB的距离.
18.(本小题满分12分)
如图,A、B两点之间有6条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.
(I)设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x,当x≥6时,则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率;
(II)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.
17.(本小题满分12分)
已知向量
向量
与向量
夹角为
,且
.(1)求向量
;
(2)若向量
与向量
=(1,0)的夹角为
,其中A,C
为△ABC的内角,且A,B,C依次成等差数列,试求求|
+
|的取值范围.
16. 若直线
按向量
平移后与圆
相切,则实数
的值为:
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