2．函数，的定义域为　　　　　　　 。

1．已知向量(－1，2)、=(3，m)，若┴，则m=　　　　 。

演算步骤。

(17)(本小题满分12分)

　　 已知函数，。

(I)当函数取得最大值时，求自变量的集合；

(II)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换

得到？

(18)(本小题12分)

设{}为等比数列，，已知

(Ⅰ)求数列的首项和公式比；

(Ⅱ)求数列的通项公式。

(19)(本小题满分12分)

如图，已知平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形，且=。

(I)证明：⊥BD；

　　 (II)当的值为多少时，能使平面？请给出证明。

(20)(本小题满分12分)

　　 设函数，其中。

(I)解不等式；

(II)证明：当时，函数在区间上是单调函数。

(21)(本小题满分12分)

　　 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。

(I)　　　 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=；

　　　 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=；

(II)　　 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最

大？

(注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天)

(22)(本小题满分14分)

如图，已知梯形ABCD中，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点。当时，求双曲线离心率的取值范围。

线上。

(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。3名主力

　　　 队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四

　　　 位置，那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答)。

(14)椭圆的焦点为、，点P为其上的动点，当为钝角

　　　 时，点P横坐标的取值范围是________。

(15)设是首项为1的正项数列，且(=1，2，

　　　 3，…)，则它的通项公式是=________。

(16)如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_______。(要求：把可能的图的　　　 序号都填上)

四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)　　 已知集合A=，那么A的真子集的个数是

　　 (A)3　　　 (B)16　　 (C)15　 (D)4

(2)　　 在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是

(A)　 (B)　 (C)2　 (D)3

(3)　　 一个长方体共一项点的三个面的面积分别是，，，这个长方体

　　 对角线的长是

(A)6　 (B)3　　 (C)2　　　　 (D)

(4)已知，那么下列命题成立的是

(A)若、是第三象限角，则

(B)若、是第二象限角，则

(C)若、是第三象限角，则

(D)若、是第四象限角，则

(5)函数的部分图象是

(6)依法纳税是公民的义务。按规定，全月工资、薪金所得不超过 800元的部分不必纳税，超过800元的部分，按下列分段累进计算税款：

某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于

(A)　 1200~1500元　 　　　　　(B)900~1200元

(C)800~900元　　　　　　　 (D)1500~2800元

(7)若，P=，Q=，R=，则

(A)Q PR　　　　　 (B)PQ R　

(C)RPQ　　　　　　 (D)P RQ

(8)以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的方程是

　　 (A)　　　　 (B)

　　 (C)　　　 (D)

(9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比

　　 是

　　 (A) 　　　(B)　　　 (C)　　　 (D)

(10)过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直

　　　 线的方程是

(A)y=　 (B)　　 (C)　　 (D)

(11)过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若线

　　　 段PF与FQ的长分别是、，则等于

(A)　 　　(B)　　 (C)　　 (D)

(12)如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲

　　　 面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为

(A)　　　　　　　　 (B)　

(C)　　　　　　　　 (D)

　　　　　　　　 　　第II卷(非选择题　 90分)

22．(本小题满分14分)

　 已知圆：和圆：,现在构造一系列的圆,使圆同时与和圆都相切,并都与OX轴相切.回答：

(1)求圆的半径;

(2)证明：两个相邻圆和在切点间的公切线长为;

(3)求和.

21． (本小题满分12分)

一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B)，车上有一节邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，试求：

(1)列车从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋数是多少个？

(2)第几站的邮袋数最多？最多是多少？

20．(本小题满分12分)

(理)设函数是定义在［－1，0)∪(0，1］上的奇函数，当x∈［－1，0)时，(a∈R).　

(1)当x∈(0，1］时，求的解析式；　

(2)若a＞－1，试判断在(0，1］上的单调性，并证明你的结论；　

(3)是否存在a，使得当x∈(0，1］时，f(x)有最大值－6.

(文)已知.

(1)求之值；

(2)x为何值时有最小值，并求其最小值.

19．(本小题满分12分)

如图三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，

∠PCA=90°，D为PA的中点，二面角P-AC

-B为120°，PC = 2，AB.

　　 (Ⅰ)求证：AC⊥BD；

　　 (Ⅱ)求BD与底面ABC所成角的正弦值.

18．(本小题满分12分)

(理)同时抛掷15枚均匀的硬币一次

(1) 试求至多有1枚正面向上的概率；　

(2) 试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等?请说明理由.

(文)已知： 、、是同一平面内的三个向量，其中=(1，2)

(Ⅰ)若||，且//，求的坐标；

(Ⅱ)若||=且与垂直，求与的夹角θ.