20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分。

根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度(为正时，按逆时针方向旋转，为负时，按顺时针方向旋转－)，再朝其面对的方向沿直线行走距离。

(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点(4，4)。

(2)机器人在完成该指令后，发现在点(17，0)处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动，已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位)。

[解](1)

[解](2)

19．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1个小题满分6分，第2小题满分8分。

已知函数。

(1)当时，求函数的最小值。

(2)若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。

[解](1)

[解](2)

18．(本题满分12分)

如图所示四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB=BC=2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角的大小为，求四面体ABCD的体积。

[解]

17．(本题满分12分)

已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

[解]

16．下列命题中正确的命题是

(A)若点为角终边上一点，则。

(B)同时满足的角有且只有一个。

(C)当时，的值恒正。

(D)三角方程的解集为。

15．若集合是

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)有限集

[答](　　 )

14．设有不同的直线、和不同的平面、、，给出下列三个命题：

(1)若，，则。

(2)若，，则。

(3)若，，则。

其中正确的个数是

(A)0　　　　 (B)1　　　　 (C)2　　　　 (D)3

[答]( 　　)

13．函数是

(A)增函数　　　 (B)减函数　　　 (C)偶函数　　　　 (D)奇函数

[答](　　　　　　 )

12．在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式　　　　　　　　　　　 成立。

11．图中阴影部分的点满足不等式组

，在这些点中，使目标函数取得最大

值的点的坐标是　　　　　　 。