21、(本小题满分12分)

(理科做)如图，过原点O的两条抛物线的弦OP、OQ与x轴的夹角均为，长分别为2和4，

⑴ 求此抛物线的方程；

⑵ 若OP的中垂线交抛物线于A、B两点，求四边形OAPB的面积。

(文科做)经过抛物线y²=4x的焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点，AB的中点为M，

⑴ 若线段AB的斜率为k，试求点M的轨迹方程；

⑵ 若直线的斜率k>2，且点M到直线的距离为，试确定m的取值范围。

20、(本小题满分12分)

(理科做)某药厂生产A、B两类药片，其中A类药片每片含的有效成份为： 阿司匹林2mg、小苏打5mg、可待因1mg，每片价格为0.1元；B类药片每片含的有效成份为： 阿司匹林1mg、小苏打7mg、可待因6mg，每片价格为0.2元。若至少要求提供阿司匹林12mg、小苏打70mg、可待因28mg，则两类药片的最小总数是多少？怎样搭配价格最低？

(文科做)某工厂用两种不同原料生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料每吨成本1500元，运费400元，可得产品100千克；今每日预算为总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？

19、(本小题满分12分)若定义在R上的函数f(x)为奇函数，且在上是增函数。

⑴ 求证：f(x)在上也是增函数；

⑵ 对任意，求实数m，使不等式恒成立。

18、(本小题满分12分)已知定线段AB的端点为A(1,3)、B(5,2)，动直线l：与线段AB交于点P，求实数t的取值范围。

17、(本小题满分12分)已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(,2 )；又角满足关系式=；求：

　 ⑴ 的值；　　　　 ⑵ 的值。

16、已知点是函数上的两个不同点，且，试根据图像特征判定下列四个不等式的正确性：①；②；③；④。其中正确不等式的序号是　　　　　　　　 。

15、(理科做)有一系列椭圆，满足条件：①中心在原点；②以直线x=2为准线；③离心率，则所有这些椭圆的长轴长之和为　　　　 。

　　 (文科做)若椭圆=1的离心率为，则k的值为　　　　 。

14、在的展开式中，项的系数是　　　　 。

13、若抛物线的焦点在圆的外部，则实数m的取值范围是　　　　　　 。

12、方程所表示的曲线是(　　 )

(A) 双曲线　　 (B) 抛物线　　 (C) 椭圆　　　 (D) 不能确定