19.(本小题满分12分)

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中,底面ABCD为梯形,AB∥CD且AB=AD=4,∠BAD=60°,

CD=2,AA­=3

(Ⅰ)求证：平面B₁BCC₁⊥平面ABC₁D₁；

(Ⅱ)求二面角B₁-AD-B的大小的正弦值.

18.(本小题满分12分)

设，与的夹角为θ₁，与的夹角为θ₂，且θ₁－θ₂=，求sin的值.

17.(本小题满分12分)

　　 若a≠0,解不等式x+2＜a(+1)

16.对于任意定义在上的函数f(x)，若实数x₀满足f(x₀)=x₀，则称x₀是函数f(x)的一个不动点，现给一实数a(a∈(4.5))，则函数f(x)=x²+ax+1的不动点共有_____个.　

15.求使z=2x+3y达到最大值时，式中x,y满足的约束条件的x=_____,y=_____.

14.若(x²+)ⁿ的展开式中，只有第四项的系数最大，那么这个展开式中的常数项是_____.　

13.已知函数f(x)是奇函数，当1≤x≤4时，f(x)=x²－4x+5，则当－4≤x≤－1，函数f(x)的最大值是__________.　

12.在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况种数是　

A.5040　　 　　　　　B.2520　　 　　　　C.1260　　 　　　　D.210　

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11.已知下列命题,其中正确命题的序号是　

①　　 若直线a∥α,直线bc,则a∥b　 ②若直线a∥α,αβ,α∩β=b,a在α内射影为

a′,则a′∥b　 ③若直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，则直线a∥直线b　 ④α、β、γ、δ是不同的平面，且满足α∩β=a，γ⊥α，γ⊥β，δ⊥α，δ⊥β,则γ∥δ，其中正确命题的序号是　

A.①③　　 　　　　　B.②④　　 　　　　C.②　　 　　　　　D.④　

10.若,则a等于

A.4　　　　　　　　　 B.3　 　　　　　　　C.2　　　　　　　 D.1