21．(本小题满分12分)在直角坐标平面上有一点列

对每个正整数n，点P_n位于函数的图

象上，且P_n的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{x_n}．

(1)求点P_n的坐标；

(2)设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线C_n的顶点为P_n且过点D_n(0，n²+1)，记过点D_n且与抛物线C_n只有一个交点的直线的斜率为k_n，求

(3)设S=等差数列{a_n}的任一项

a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大数，―265＜a₁₀＜―125，求{a_n}的通项公式．

20．(本小题满分12分)为促进个人住房商品化的进程，我国1999年元月公布了个人住房公积金贷款利率和商业性贷款利率如下：

　　 夏先生家要购买一套商品房，计划贷款25万元，其中公积金贷款10万元，分十二年还清；商业贷款15万元，分十五年还清．每种贷款分别按月等额还款，问：

(I) 汪先生家每月应还款多少元?

(II) 在第十二年底汪先生家还清了公积金贷款，如果他想把余下的商业贷款也一次性还清；那么他家在这个月的还款总数是多少?

(参考数据：1.004455¹⁴⁴＝1.8966，1.005025¹⁴⁴＝2.0581，1.005025¹⁸⁰＝2.4651)

19．(本小题满分12分)设各项均为正数的数列的前n项和为，对于任意的正整数n都有等式成立.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求证;

(III)(文科)求.

18．(本小题满分12分)已知数列满足，且数列的前n项和满足,，数列的前n项和满足

(1)　　　 求数列,的通项公式；

(2)　　　 令，问是否存在正整数m，使得对任意n都有，若存在求之；若不存在，说明理由。

17．(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，令，且求数列的通项公式。

16．观察前4个等式：，猜测第n个等式为______________.

15．等差数列的前n项和为S_n,且如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是　　　　　 　.

14．已知数列的首项为5，且，则　　．

13．若lgx，lg(3x－2)，lg(3x+2)成等差数列，则的值是________。

12．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第100项是(　 　)

A．10　　　　　　 B．13　　　　　　　　　　　　　　　 C．14　　　　　　 　D．100