2.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为D₁C₁、CC₁的中点，则直线EF与BD所成的角为

A.90°　　　　　　　 B.60°　　　　　 C.45°　　　　　　　 D.30°

1.设f(x)=+arctgx,f(x)的反函数是f^－1(x),则f^－1()等于

A.－　　　　　 　　B.－　　　　　　 C. 　　　　　　　D.

22.(本小题14分)

已知常数a>0,向量.以为方向向量且过原点O的直线记作l₁,以为方向向量且过定点A(a,0)的直线记作l₂,R, l₁与l₂相交于点P,试问:是否存在两个位于x轴上的定点E,F,使得为定值?若存在,求出E,F的坐标;若不存在,说明理由.

21.(本小题12分)

坐标平面内,O为原点,A(4,-3)为⊿OAB的直角顶点.已知,且点B的纵坐标大于零.

(1)　　 求向量的坐标;

(2)　　 求圆x²-6x+y²+2y=0关于直线OB对称的圆的方程;

(3)　　 若抛物线y=ax²-1上总有关于直线OB对称的两个点,求a的取值范围.

20. (本小题12分)

在底面为等腰直角三角形的直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=A₁A.

(I) 求AB₁与BC₁所成的角；

(II) 若点E为AB的中点，求CE与BC₁所成的角；

(III) 求二面角A₁－AB₁－C₁的大小.

19. (本小题12分)

坐标平面内有三点A(-1，0)，B(1，0)，P(x , y),若满足=a，=b，且a·b=2.求

(I)　　　　　　　　 点P的轨迹方程;

(II)　　　　　　　 求与的夹角θ的最大值.

18.(本小题12分)

某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元.甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500.如何安排生产可使收入最大？

　　 y

　　　 O　　　　　　　　　　　　　　　　 x

17. (本小题满分12分)

已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转角﹝0＜＜＝，得直线为x－y－2 = 0，若继续按逆时针方向旋转 －角，得直线2x+y－1 = 0，求直线l的方程。

16. 如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6cm²、4cm²和3cm²，那么它的外接球表面积是　　　　 。

15.将抛物线x²=2y按向量a=(-3,2)平移后恰与直线2x-y+6=0相切,则切点坐标为__________.